2009年湖南省自考数学分析一试卷

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1、高数一、选择题1、数列{︱n=1,2，……}，那么：A、它只有上确界，没有下确界。B、它只有下确界，没有上确界。C、它既有上确界，又有下确界。D、它既无上确界，又无下确界。2、设﹥1,=1,2，……，，则极限＝A、{，，……}；B、{，，……}；C、；D、；3、＝A、0；B、1；C、e；D、2e；4、下列函数中，在（）上不一致连续的是：A、；B、；C、；D、5、若在处可导，则的取值范围是：A、（0,1）；B、（，1）；C、（0,+）；D、（1,+）6、用洛必达法则求极限时，下列条件中，可以不要的是：A、、都在点a的空心邻域内可导；B、存在；C、在点a的空心邻域内；D、＝0,＝0；7、若不定积分

2、，，下面正确的式子是：A、；B、C、；D、；8、定积分A、1；B、0；C、；D、9、参数方程，，（≤≤）所表示的曲线弧长计算公式为：A、；B、；C、；D、10、若级数是条件收敛的，则P的取值范围是：A、0＜P≤1；B、0＜P＜1；C、0≤P≤1；D、0≤P＜1；11、下列广义积中分，收敛的是：A、；B、；C、；D、；12、幂级数的收敛半径：A、1；B、2；C、0；D、；二、填空题13、函数的定义域是14、极限＝15、闭区间上连续函数的最大值最小值定理是16、的导数与的导数之间的关系是17、的n阶导数18、极限＝19、不定积分＝20、定积分性质中，若在[a，b]上可积，则︱︱≤21、设连续曲线，

3、（≤≤﹥0）则它绕x轴旋转所得旋转体体积是22、若数列{}单调递减且收敛于0，则级数是23、广义积分收敛，则＝24、函数列，=1，2，……的一致收敛区间是三、计算题25、极限。26、求函数的导数。27、函数的极值。28、不定积分，﹥0。29计算定积分30、判断极数是条件收敛这是绝对收敛。四、证明题31、函数在[a，b]上连续，对任意[a，b]都有[a，b），证存在[a，b]，使32、设在（，）上有定义且对任何a，b（，）都满足︱︱＜M︱︱﹥1,证恒等于常数。