北师大版七年级数学试卷

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1、第五章《三角形》测试参考试卷班级姓名学号一、选择题1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）．（A）4cm（B）5cm（C）9cm（D）13cm2．在下图中，正确画出AC边上高的是（）．（A）（B）（C）（D）3．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（）．（A）SAS（B）AAS（C）SSS（D）HL4．已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（）A、一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角

2、三角形D．一定是钝角三角形5．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C的是（）．（A）∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’（B）∠A＝∠A’，AB＝A’B’，BC＝B’C’（C）∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，AB＝A’B’（D）AB＝A’B’，BC＝B’C，AC＝A’C’7．在下列说法中，正确的有（）．①三角对应相等的两个三角形全等②三边对应相等的两个三

3、角形全等③两角、一边对应相等的两个三角形全等④两边、一角对应相等的两个三角形全等（A）1条　　　　（B）2条　　　（C）3条　　　（D）4条8．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是()．（A）锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等边三角形二、填空题1．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是．2．一个等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm，则它的周长是_____cm.3.如果一个三角形的两个内角是20°、30°，那么这个三角形是三角形．4.直角三角形两个锐角的平分线所

4、构成的钝角等于_____度。5.如图，△ABD≌△ABC，∠C＝100°，∠ABD＝30°，那么∠DAB＝°．6.完成下面的推理：如图，（1）在△ABC与△A’B’C’中，∴△ABC≌△A’B’C’(SAS)．（2）在△ABC与△A’B’C’中，∴△ABC≌△A’B’C’(AAS)．7.在△ABC与△A’B’C’中，AB＝A’B’，∠A＝∠A’，要说明△ABC≌△A’B’C’，还需要增加条件．8.在△ABC中,AD是BC边上的中线，写出你得到的相关结论．三、操作与解释1.如图，在△ABC中，ÐBAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表

5、示；CBA⑴ÐBAC的平分线；⑵AC边上的中线；⑶AC边上的高；⑷AB边上的高．2．沿虚线，画出四种不同的图案，分别将下面的正方形划分成两个全等的图形．3．初一(1)班的篮球拉拉队同学，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗．（1）请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形；（2）解释你作图的理由。四、观察与比较1.如图AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB。那么OC与OD相等吗？说明你的理由。2．已知：如图，

6、在△ABC中，∠BAC=800，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=600；（1）求∠AEC的度数.（2）想一想，还有其它的求法吗？写出你的思考．BACDE3．没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由．(1)小彬的做法如图1，角平分线刻度尺画法：①利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取OD＝OC．②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E．③画射线OE．所以射线OE为∠AOB的角平分线．(2)小红的做法图1如图2，角平分线三角板画法：①利用三角板在∠AOB的两边上，分别取OM＝

7、ON．②分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P．③画射线OE．所以射线OP为∠AOB的角平分线．图2五、探究与思考1．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．图1图22．（1）如图1，AC、BD交于点

8、E，给出怎样的两个条件，可以说明△ADE≌△BCE？为什么？　（2）如图2，在△ABC与△BAD中，给出怎样的两个条件，可以说明△ADE≌△BCE？为什么？图1图2