上海市松江区2009年初三数学中考模拟试卷含参考答案及

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1、2009年松江区初三数学中考模拟考试数学试卷2009．4．24考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列运算正确的是(A)；(B)；(C)；(D)．2．下面与是同类二次根式的是（A）；（B）；（C）；（D）．3．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济

2、损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是ABCDEEFGH（第5题图）（A）元；（B）元；（C）元；（D）元．4．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（A）36°；（B）54°；（C）72°；（D）108°．5．如图,在长方体ABCD–EFGH中，与面ABFE垂直的棱有（A）3条；（B）4条；（C）5条；（D）6条．6．下列命题中的真命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（A）关于中心对称的两个图形全等；（B）全等的两个图形是中心对称图形（C）中心对称图形都是轴对称图形；（D）轴对称图形都是中心对称图形．二、填空题：（本大题共12

3、题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：=．8．因式分解：=．9．方程的解是．10．若关于x的一元二次方程x2－3x＋m=0有实数根，则m的取值范围是．11．函数的自变量的取值范围是______________．12．已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么k—8—的取值范围是．13．解方程时，如果设，那么原方程可化为．14．在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是．15．在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB上的中线，如果CD=2,那么AB=．16．在四边形ABCD中，E是A

4、B边的中点，设，，那么用、表示为　　　　　　．（第17题图）17．如图，在四边形中，AB≠CD，分别是的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是．18．相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm和17cm，则这两圆的圆心距为．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）解方程组：．21．（本题满分10分）为了解本区初三学生体育测试自选项目的情况，从本区初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生；（2）将频数分

5、布直方图补充完整；（3）样本中各自选项目人数的中位数是；（4）本区共有初三学生4600名，估计本区有名学生选报立定跳远．6050040人数项目篮球排球50米立定跳远其他20篮球其他立定跳远排球20%50米—8—22．（本题满分10分）EADBC（第22题图）如图，在△ABC中，AB=BC，BD是中线，过点D作DE∥BC，过点A作AE∥BD，AE与DE交于点E．求证：四边形ADBE是矩形．23．（本题满分12分）如图，某新城休闲公园有一圆形人工湖，湖中心O处有一喷泉．小明为测量湖的半径，在湖边选择A、B两个观测点，在A处测得∠OAB=，在AB延长线上的C处测得∠OCB=，如果，，BC

6、=50米．求人工湖的半径．CBOA（第23题图）24．（本题满分12分）如图，已知二次函数y=ax2-2ax+3（a<0）的图像与x轴的负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，顶点为P，且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图像经过点A、点B．（1）求一次函数的解析式；BABOxyP（第24题图）（2）求顶点P的坐标；（3）平移直线AB使其过点P，如果点M在平移后的直线上，且tan∠OAM=，求点M的坐标．—8—25．（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分9分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC=6，AB=DC=4，点E是AB的中点．（1）如图，

7、P为BC上的一点，且BP=2．求证：△BEP∽△CPD；（2）如果点P在BC边上移动（点P与点B、C不重合），且满足∠EPF=∠C，PF交直线CD于点F，同时交直线AD于点M，那么①当点F在线段CD的延长线上时，设BP=，DF=，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；②当时，求BP的长．EDCBA（备用图）EDCBAP（第25题图）—8—2009年松江区初中毕业生学业模拟考试数学卷参考答案一、选择题：（本大题共8题，满分24分）1．D；2．C；3．B；4．C；5．B