2010年安徽高考模拟试卷1(文科)

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1、2010年安徽高考模拟试卷1（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。1．已知全集U=R，则正确表示集合和集合关系的韦恩（Venn）图是（）2．已知：命题是（）A．B．C．D．3．已知=（）A．B．C．—D．—4．设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（）A．7B．8C．10D．235．设表示三条直线，、表示两个平面，下列命题中不正确的是（）A．B．C．D．6．设是等差数列，=（）A．31B．32C．33D．347．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必

2、要条件-8-8．设斜率为2的直线l过抛物线的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）A．B．C．D．9．已知圆C与直线都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（）A．B．C．D．10．一个正三棱柱的三视图如图所示，则该棱柱的全面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。将答案填在题中横线上。11．直线相切于点（2，3），则b的值为。12．已知：=。13．一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为20的样本。已知B层中每个个体被抽到的

3、概率都是，则总体中的个体数为。14．若，定义由如右框图表述的运算（函数的反函数），若输入时，输出时，输出y=。15．已知定义在R上的函数的图像关于点-8-成中心对称，对任意实数x都有，且=。三、解答题：本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（12分）已知：数列与—3的等差中项。（1）求；（2）求数列的通项公式。17．（本小题满分12分）已知函数，且，又知函数（1）求的解析式；（2）若将的图象向右平移个单位得到的图象，求的单调递增区间。18．（12分）如图：已知正方体ABCD—A1B1C

4、1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点。（1）求证：A1E=CF；（2）若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1。-8-19．（12分）将一个质地均匀的正方体（六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5）和一个正四面体（四个面分别标有数字1，2，3，4）同时抛掷1次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”。设复数为（1）若集合，用列举法表示集合A；（2）求事件“复数在复平面内对应的点”的概率。20．（本小题满分13分）已知椭圆的长轴长

5、为4。（1）若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线相切，求椭圆焦点坐标；（2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为，当时，求椭圆的方程。21．（本小题满分14分）已知函数的导函数的图象关于直线对称。（1）求b的值；（2）若函数无极值求c的取值范围；（3）若在处取得极小值，记此极小值为的定义域和值域。-8-参考答案1—5BDDAD6—10BABCB11—1512．13．24014．—315．—216．（本大题共12分）解：（1）由题知，与—3的等差中项。…………

6、……2分………………6分（2）由题知①②………………7分②—①得即③………………10分也满足③式即是以3为首项，3为公比的等比数列。…………1分17．（本大题共12分）解：（1）………………1分…………3分………………5分∵函数的周期-8-∴解析式为………………6分（2）由题意知，函数的图象向右平移个单位得到的图象………………8分的单调递增区间为解得，………………10分∴的单调递增区间为………………12分18．（本小题满分12分）解：（1）由题知，平面EBFD1与平面BCC1B1交于BF、与平面ADD1A交于ED1………

7、…1分又平面BCC1B1//平面ADD1A1∴D1E//BF…………2分同理BE//D1F………………3分∴四边形EBFD1为平行四边形∴D1E=BF………………4分∵A1D1==CB，D1E=BF，∠D1A1E=∠BCF=90°∴≌Rt△CBF∴A1E=CF………………6分（2）∵四边形EBFD1是平行四边形。AE=A1E，FC=FC1，∴Rt△EAB≌Rt△FCB，∴BE=BF，故四边形EBFD1为菱形。………………8分连结EF、BD1、A1C1。∵四边形EBFD1为菱形，∴EF⊥BD1，在正方体ABCD—A1B1C

8、1D1中，有B1D1⊥A1C1，B1D⊥A1A∴B1D1⊥平面A1ACC1。………………10分又EF平面A1ACC1，∴EF⊥B1D1。又B1D1∩BD1=D1，∴EF⊥平面BB1D1。又EF平面EBFD1，故平面EBFD1⊥平面BB1D1。………………12分19．（本大题共12分）解：（1）………………4分（2）满