人教版四年级数学下册《数学广角——鸡兔同笼》教案

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1、《数学广角一一鸡兔同笼》教案华光小学保飞燕教学目标1.知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2.过程与方法：在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、口哨法等方法解决鸡兔的数量问题。3•情感态度与价值观：培养学生的合作意识，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系。教学过程一、新课引入，提岀问题大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题：“有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这道题的意思就是：笼子里面有若干只鸡和

2、兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？二、探究问题，例题讲解笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数,有26只脚。鸡盒兔各有几只？鸡8765432I0兔012345678脚161820222426283032法一：按照顺序列表试一试。列表时也可以根据情况跳跃列表，或者折中列表。法二：假设法；(1)如果笼子里都是鸡，那么就有8x2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。(2)一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10*2=5只兔。(3)所以笼子里有3只鸡，5只兔。(4)如果笼子里都是兔，那么就有8

3、x4=32只脚，这样就多出32—26=6只脚。(5)—只鸡比一只兔少2只脚，也就是有6=2=3只鸡。(6)所以笼子里有3只鸡，5只兔。法三：特技训练法鸡和兔8只，共有26只脚，鸡和兔各几只？算法：假设鸡和兔训练有素：吹一声哨，抬起一只脚：26-8=180再吹哨，又抬起一只脚：18-8=10。这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。所以，兔子有104-2=5只，鸡有8-5=3只。你能试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？笼子里面有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？解析：(1)如果

4、笼子里的都是鸡，那么就有35X2=70只脚，这样就多出94-70=24只脚。(2)一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有24*2=12只兔。(3)所以笼子里面有23只鸡，12只兔。三、拓展延伸向弘毅的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27个，共有5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？四、课堂小结思考：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和特技法就具有一般性，不管是数据

5、较大时或数据较小时都可用到这两种方法。