鞍山市第一中学2013届二模考试数学文科试卷

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1、鞍山市第一中学2013届二模考试数学文科试卷命题人：一、选择题(每题只有一个正确答案，每题5分共60分):1、的值是（）2、已知是数集，则是的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件3、命题，函数的值域为；命题，使得的最小正周期小于，则（）且为假命题或为假命题为假命题为真命题4、为虚数单位，在复平面内，复数对应的点位于（）第一象限第二象限第三象限第四象限5、设是等差数列的前项和，若，则等于（）87656、已知向量均为单位向量，若它们的夹角为，则等于（）47、已知函数且，则实数的取值范围为（）高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.co

2、m

3、我们负责传递知识！8、执行如图所示的程序框图，若输入，那么输出的等于（）720360240120是否开始结束9、设实数满足条件且的最小值为，则的最大值为（）1012141510、已知函数，则等于（）不能确定高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

4、我们负责传递知识！11、若，且，则的最大值为（）不存在12、若二次函数的值域为，则的最小值为（）1234二、填空题(每题5分，共20分):13、为了了解企业职工对所谓“台湾公投”的态度，某记者分别从某大型企业5060岁，3040岁，1825岁，三个年龄段的800人，1200人，1000人中，采取分层抽

5、样的方法进行调研，在5060岁这一年龄段中抽查了40人，那么这次调研一共抽查了____人。14、若二次函数有，则________。CAOB15、给定两个长度为1的平面向量和，他们的夹角为，如图，点在以为圆心的弧上变动，若，则的最大值为_________。16、已知数列满足，若对所有不等式恒成立，则实数的取值范围是_________。三、解答题（共70分）17、在中，分别为角所对的边，已知，判断的形状。18、如图，在底面是矩形的四棱锥中，EADCBP平面是的中点高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

6、我们负责传递知识！（1）求证：平面平面；（2）求

7、三棱锥的体积。19、已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标满足，求：（1）点恰好在第二象限的概率；（2）点不在轴上的概率。20、已知各项均为正数的数列的前项和为，满足，且（1）求通项公式（2）设数列满足，并记为的前项和，求证：21、已知函数与函数为常数，它们的导函数分别为与（1）若图象上一点处的切线方程为：，求的值；（2）对于任意的实数，且均不为，证明：当时，与的图象有公共点；（3）在（1）的条件下，设是函数的图象上两点，，证明：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

8、我

9、们负责传递知识！AMNCB第22题图22、已知在中，是的平分线，的外接圆交于点，若，求证：23、已知在极坐标系下，圆和直线（1）求圆和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆公共点的极坐标。24、解不等式:2013届二模考试数学文科高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

10、我们负责传递知识！参考答案及评分标准一、选择题(每题只有一个正确答案，每题5分共60分):BBABDABBAACA二、填空题(每题5分，共20分):三、解答题：（共70分）17、为18、（1）略；（2）.19、（1）；（2）.20、（1）（2）高考学习网－中国最大高考学习网站G

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12、我们负责传递知识！21、(1)(2)（3）高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

13、我们负责传递知识！同理可得：综上述：22、略23、（1）（2）24、高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

14、我们负责传递知识！