初中数学招考试卷

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1、姓名：性别：准考证号：请填写在装订线内2010年教师招考试卷卷Ⅱ专业知识、教材教法（初中数学）题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）1.若不等式3x-m≤0的整数解是1，2，3，则m的取值范围是……………………（）A.9≤m＜12B.9＜m＜12C.m＞12D.m≥9毛2.由广州到上海的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：广州——兴宁——华城——河源——惠州——东莞——上海，那么要为这次列车制作的火车票有……………………………（）A.6种B.12种C.21种D.42种3.12.如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O

2、为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于（）A.180°B.114°C.126°D.129°4.如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O左0°~90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是………………………………………………………………………………………………（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）5．若一次函数y＝kx＋b的自变量x的取值范围是－1≤x≤3，相应函数值的

3、范围是－8≤y≤4，则函数解析式为____．6.我们平时讲的“逢3进1”，即“三进制”，如表示三进制数，那么三进制数转换成十进制形式是数．7．100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为____________．8．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、谐和建构社会下面、左面、右面”表示．如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“社”表示正方体的前面,“会”表示右面,“谐”表示上面.则“构”、“建”、“和”分别表示正方体的_______

4、___________．9．相交两圆的半径分别为10和17，公共弦为16，则两圆的圆心距是．10.如图，△OAB是边长为的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正方向上，将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF，若A′E∥x轴，抛物线经过点A′和E，则b=，c=．三、解答题（本大题共5小题，每小题分别为6分，6分，6分，8分，8分，共34分）11．解关于x的方程：ax2+bx+c=012．在中，，，直线MN经过点C，且于D，于E．试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．13．设一个（n+1）位的正整

5、数具有下述性质：该数的首位数字是6，去掉这个6以后所得的整数是原来的，把这个数记为，试求的值.14.通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示注意力越集中）．当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段．（1）当0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；（2）一道数学综合题，需要讲解24分钟．问老师能否经过适当安排

6、，使学生听这道题时，注意力的指标数都不低于36．15.已知：如图，⊙P与x轴相切于坐标原点O，点A（0，2）是⊙P与x轴的交点，点B（－2，0）在x轴上，连结BP交⊙P于点C，连结AC并延长交际x轴于点D．　　（1）求线段BC的长；（2）求直线AC的函数解析式；（3）当点B在x轴上移动时，是否存在点B，使△BOP相似于△AOD？若存在，求出符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由．Ⅱ教材教法部分（30分）四、教材处理（本大题共2小题，每小题10分，共20分）毛16.“数形结合”既是一种重要的数学思想，又是一种解决问题的方法.请设计一组可以让学生体验“数形

7、结合”思想方法的问题.（要求：给出3个问题，不需要解出，若有类似问题只计一个）17．“图形变换”源于现实世界中的物体及其运动、变化，是对物体运动、变换的数学抽象，也是培养学生空间观念的重要内容，对后续几何知识的学习起重要作用．请你针对这一教学内容中的“旋转变换”(浙教版第二章第2．4节“旋转变换”),写出教学过程设计中的教学目标、重点和难点，并设计本节课的小结．五、案例分析（本大题共1小题，共10分）18．问题背景：教学“等腰三角形的性质定理2”一节新课时，两位教师的教学片段如下：教师A：（1）画出等腰三角形底边上的高线；（2）观察两个全等三角形；（3

8、）证明这两个全等三角形；（4）证出垂足就是底边上的中点、角平分线的交点；（5）归纳出结论；（6