初三数学期末考试模拟试卷及答案详解(五)

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1、初三数学期末考试模拟试卷及答案详解（五）考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．已知，则锐角A的度数是A．B．C．D．2．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是A．棱柱B.圆柱C.圆锥D.球3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为A．40°B．50°C．80

2、°D．100°4．下列事件为必然事件的是A．掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B．从一个装有红色球的袋子中，摸出一个球是黄色球C．通常温度降到0°C以下，纯净的水结冰D．某射击运动员射击一次，命中靶心 5．如图所示的圣诞帽呈圆锥形，其母线长为2，底面半径为1，则它的侧面积为A.2B.πC.2πD.4π6．将二次函数化为的形式，结果为A．B．C．D．7．如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，与各边分别相切于点E、F、G、H，则的正切值等于A.B.C.1D.28．如图，在边长为1的正方形ABCD中，P是射线BC上的一个动点，过P作DP的垂线交射线AB于点E．设BP=x，AE=y，则下

3、列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是DCBA二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，，，那么⊙O的半径长是．10．如图，是的中位线，是的中点，那么=　　．11．二次函数的图象如图所示，则方程的解是．12．如图，点A1，A2，A3，…，点B1，B2，B3，…，分别在射线OM，ON上．OA1=1，A1B1=2OA1，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，…．A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．则A2B2=，AnBn=（n为正整数）．三、解答题（共6道小题，第13、14题各4分，第15-18题各5

4、分，共28分）13.计算：．14.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AB=6，AC=5，求tanA的值．15.如图，已知⊙O的直径AB=6，且AB⊥弦CD于点E，若CD=2，求BE的长．16.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，求AD的长．17.已知函数的图象与x轴有交点，求k的取值范围．18.在两个袋子中分别装有大小、质地完全相同的的卡片.甲袋中放了３张卡片，卡片上的数字分别为1，2，3；乙袋中放了2张卡片，卡片上的数字分别为4，5．张红和李欣两人做游戏，分别从甲、乙两个袋子中随机地各摸出一张卡片，若所摸出的两张

5、卡片上的数字之和为奇数，则判张红获胜；若两张卡片上的数字之和为偶数，则判李欣获胜．你认为这个游戏公平吗？请写出你的判断，并用列表或画树状图的方法加以说明．四、解答题（共４道小题，第19-21题各5分，第22题6分，共21分）19.如图，一风力发电装置竖立在小山顶上，小山的高BD=30m．从水平面上一点C测得风力发电装置的顶端A的仰角∠DCA=60°，测得山顶B的仰角∠DCB=30°，求风力发电装置的高AB的长．20.如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点．请你在线段AB上截取BF=2AF，连结EF交BD于点G，求的值．21.如图，已知AB是⊙O的直径，点H在⊙O上，E是的中点

6、，过点E作EC⊥AH，交AH的延长线于点C．连结AE，过点E作EF⊥AB于点F．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若FB=2,tan∠CAE=，求OF的长．22.已知正方形纸片ABCD．如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．（1）请你找到一个与相似的三角形，并证明你的结论；（2）当AB=2，点P位于CD中点时，请借助图2画出折叠后的示意图，并求CG的长．五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24、25题各8分，共23分）23.某大学校园内一商店，销售一种进价为每件20元的台灯．

7、销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．（1）设此商店每月获得利润为（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？【利润=（销售单价-进价）×销售量】（2）如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果此商店想要每月获得的利润不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？【成本＝进价×销售量】24．【初始问题】如图1，已知两个同心圆，直线AD分别