初二数学下册证明题中等难题含答案资料资料

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1、DCEBGAF一:已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且.(1)求证:;(2)若,求AB的长.二:如图,已知矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,连结AE并取中点F,连结AE并取中点F,连结BF、DF,求证BF⊥DF。三:已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.四、(本题7分)如图,△ABC中,M是BC的中点,AD是∠A的平分线,BD⊥AD于D,AB=12,AC=18,求DM的长。五、(本题8分)如图,四边形A

2、BCD为等腰梯形,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,且AC⊥BD,DH⊥BC。⑴求证:DH=(AD+BC)⑵若AC=6,求梯形ABCD的面积。六、(6分)、如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足,若CF=3,CE=4,求AP的长.七、(8分)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.(1)在不添加线段的前提下,图中有哪几对全等三角形?请直接写出结论;(2)判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形?(3)当等腰梯形ABCD的高h与底边BC满足怎样的数量

3、关系时?四边形MENF是正方形(直接写出结论,不需要证明).选择题:15、如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上、下底及腰长如图,依此规律第10个图形的周长为。……第一个图第二个图第三个图16、如图,矩形ABCD对角线AC经过原点O,B点坐标为(―1,―3),若一反比例函数的图象过点D,则其解析式为。一:解:(1)证明:于点,DCEBGAF.,.连接,AG=AG,AB=AF,..(2)解:∵AD=DC,DF⊥AC,..,..二:证明:∵CE=CAAF=EF∴CF⊥AE∠AFC=∠EFC=90在直角三角形AEB中,BF是斜边上中线∴BF=AF又

4、:AD=BCCF=CF∴△BCF≌△ADF∠BFC=∠AFD而∠AFD+∠DFC=AFC=90∴∠BFC+∠DFC=∠BFD=90∵BF⊥DF三:证明:∵四边形ABCD是矩形∴∠B=∠C=∠BAD=90°AB=CD∴∠BEF+∠BFE=90°∵EF⊥ED∴∠BEF+∠CED=90°∴∠BEF=∠CED∴∠BEF=∠CDE又∵EF=ED∴△EBF≌△CDE∴BE=CD∴BE=AB∴∠BAE=∠BEA=45°∴∠EAD=45°∴∠BAE=∠EAD∴AE平分∠BAD四、解:延长BD交AC于E∵BD⊥AD…………………1分∴∠ADB=ADE=900∵AD是∠A的平分线∴∠B

5、AD=EAD…………………2分在△ABD与△AED中∴△ABD≌△AED…………………3分∴BD=EDAE=AB=12…………………4分∴EC=AC-AE=18-12=6…………………5分∵M是BC的中点∴DM=EC=3…………………7分五:⑴证明:过D作DE∥AC交BC延长线于E……1分∵AD∥BC∴四边形ACED为平行四边形……………2分∴CE=ADDE=AC∵ABCD为等腰梯形∴BD=AC=CE∵AC⊥BD∴DE⊥BD∴△DBE为等腰直角三角形………………4分∵DH⊥BC∴DH=BE=(CE+BC)=(AD+BC)…………………5分⑵∵AD=CE∴…………7分

6、∵△DBE为等腰直角三角形BD=DE=6∴∴梯形ABCD的面积为18……………………………………8分注:此题解题方法并不唯一。六:20、(5分)解:连结PC。∵四边形ABCD是正方形,∴AD=DC,∠ADP=∠CDP,∵PD=PD,∴△APD≌△CPD,∴AP=CP∵四边形ABCD是正方形,∴∠DCB=90°,∵PE⊥DC,PF⊥BC,∴四边形PFCE是矩形∴PC=EF。∵∠DCB=90°,∴中,,∴,∴AP=CP=EF=5。(其它方法证明也一样得分)七、(8分)解:(1)△≌△;△≌△2分(2)判断四边形MENF为菱形;3分证明:∵ABCD为等腰梯形,∴AB=CD

7、,∠A=∠D,又∵M为AD的中点,∴MA=MD∴△≌△,∴BM=CM;4分又∵E、F、N分别为BM、CM、BC中点,∴MF=NE=MC,ME=NF=BM,(或MF∥NE,ME∥NF;)5分∴EM=NF=MF=NE;∴四边形MENF为菱形.6分(说明:第(2)问判断四边形MENF仅为平行四边形,并正确证明的只给3分.)(3)当h=BC(或BC=2h或BC=2MN)时,MENF为正方形.8分选择题:15、3216、

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