2012年广东省深圳市中考数学试卷解析版

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1、2012年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题(本题共12分,每小题3分.共36分,每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)1.(2012•攀枝花)﹣3的倒数是(  ) A.3B.﹣3C.D.2.(2012•深圳)第八届中国(深圳)文博会以总成交额143300000000元再创新高,将数143300000000用科学记数法表示为(  ) A.1.433×1010B.1.433×1011C.1.433×1012D.0.1433×10123.(2012•深圳)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  ) A.B.C.D.4.(2012•深圳)下列运算正确的是(  )

2、 A.2a﹣3b=5abB.a2•a3=a5C.(2a)3=6a3D.a6+a3=a95.(2012•深圳)体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生成绩的(  ) A.平均数B.频数分布C.中位数D.方差6.(2012•深圳)如图所示,一个60°角的三角形纸片,剪去这个60°角后,得到一个四边形,则∠1+∠2的度数为(  ) A.120°B.180°C.240°D.300°7.(2012•深圳)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽,粽子除内部馅料不同外其它均相同,小颖随意吃一个

3、,吃到红豆粽的概率是(  ) A.B.C.D.8.(2012•深圳)下列命题①方程x2=x的解是x=1;②4的平方根是2;③有两边和一角相等的两个三角形全等;④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形;其中正确的个数有(  ) A.4个B.3个C.2个D.1个9.(2012•深圳)如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为(  ) A.6B.5C.3D.310.(2012•深圳)已知点P(a﹣1,2a﹣3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是(  ) A.a<﹣1B.1<a<C

4、.﹣<a<1D.a>11.(2012•深圳)小明想测量一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上,如图,此时测得地面上的影长为8米,坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为30°,同一时刻,一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米,则树的高度为(  ) A.(6+)米B.12米C.(4﹣2)米D.10米12.(2012•深圳)如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为(  ) A.6B.12C.32D.

5、64二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)13.(2012•深圳)分解因式:a3﹣ab2= _________ .14.(2012•深圳)二次函数y=x2﹣2x+6的最小值是 _________ .15.(2012•深圳)如图,双曲线y=(k>0)与⊙O在第一象限内交于P、Q两点,分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线.已知点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为 _________ .16.(2012•深圳)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角线交于点O,连接OC,已知AC=5,OC=6,则另一直角边BC的长为 __

6、_______ .三、解答题:(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22题9分,第23题9分,)17.(2012•深圳)计算:

7、﹣4

8、+﹣﹣cos45°.18.(2012•深圳)已知a=﹣3,b=2,求代数式的值.19.(2012•深圳)为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况,随机抽查了部分参赛同学的成绩,整理并制作图表如下:分数段频数频率60≤x<70300.170≤x<8090n80≤x<90m0.490≤x≤100600.2(1)本次调查的样本容量为 _________ ;(2)在表中

9、:m= _________ ,n= _________ ;(3)补全频数分布直方图;(4)参加比赛的小聪说,他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数,据此推断他的成绩落在 _________ 分数段内;(5)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是 _________ .20.(2012•深圳)如图,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与点A重合,折痕交AD于点E,交BC于点F,连接AF、CE,(1)求证:四边形AFCE为菱形;(2)设AE=a,ED=b,DC=c.请写

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