2012年广东省深圳市中考数学试卷解析版

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1、2012年广东省深圳市中考数学试卷　一、选择题（本题共12分，每小题3分．共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（2012•攀枝花）﹣3的倒数是（　　）　A．3B．﹣3C．D．2．（2012•深圳）第八届中国（深圳）文博会以总成交额143300000000元再创新高，将数143300000000用科学记数法表示为（　　）　A．1.433×1010B．1.433×1011C．1.433×1012D．0.1433×10123．（2012•深圳）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．4．（2012•深圳）下列运算正确的是（　　）

2、　A．2a﹣3b=5abB．a2•a3=a5C．（2a）3=6a3D．a6+a3=a95．（2012•深圳）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（　　）　A．平均数B．频数分布C．中位数D．方差6．（2012•深圳）如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）　A．120°B．180°C．240°D．300°7．（2012•深圳）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个

3、，吃到红豆粽的概率是（　　）　A．B．C．D．8．（2012•深圳）下列命题①方程x2=x的解是x=1；②4的平方根是2；③有两边和一角相等的两个三角形全等；④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形；其中正确的个数有（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个9．（2012•深圳）如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（　　）　A．6B．5C．3D．310．（2012•深圳）已知点P（a﹣1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（　　）　A．a＜﹣1B．1＜a＜C

4、．﹣＜a＜1D．a＞11．（2012•深圳）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（　　）　A．（6+）米B．12米C．（4﹣2）米D．10米12．（2012•深圳）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（　　）　A．6B．12C．32D．

5、64二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（2012•深圳）分解因式：a3﹣ab2=　_________　．14．（2012•深圳）二次函数y=x2﹣2x+6的最小值是　_________　．15．（2012•深圳）如图，双曲线y=（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为　_________　．16．（2012•深圳）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为　__

6、_______　．三、解答题：（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，）17．（2012•深圳）计算：

7、﹣4

8、+﹣﹣cos45°．18．（2012•深圳）已知a=﹣3，b=2，求代数式的值．19．（2012•深圳）为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段频数频率60≤x＜70300.170≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x≤100600.2（1）本次调查的样本容量为　_________　；（2）在表中

9、：m=　_________　，n=　_________　；（3）补全频数分布直方图；（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在　_________　分数段内；（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是　_________　．20．（2012•深圳）如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，（1）求证：四边形AFCE为菱形；（2）设AE=a，ED=b，DC=c．请写