分数百分数资料应用题典型解法的整理和复习资料

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1、一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－－）=20+22则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－－）=70（千克）一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中

2、具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。）练习题※一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还少10千克，求原来这堆煤共有多少千克？缝纫机厂女职工占全厂职工人数的，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。7从线段图上可以清楚地看出女职工占，男职工占1－=，女职工比男职工少占全厂职工人数的－=，也就是144人与全厂人数的相对应。全厂的人数为：144÷（1－－）=480（人）菜农张大伯

3、卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的，第二天卖出余下的，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出后余下的（1－）。则第一天卖出后余下的大白菜千克数为：240÷（1－）=400（千克）同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－），则这批大白菜的千克数为：400÷（1－）=600（千克）转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转

4、化。复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。71、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化男生人数是女生人数的，男生人数是学生总人数的几分之几？[分析与解]男生人数是女生的，是将女生人数看作单位“1”，平均分成5份，男生是这样的4份，学生总人数为这样的（4+5）份，求男生人数是学生总人数的几分之几？就是求4份是（4+5）份的几分之几？4÷（4+5）=兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的，求兄弟两人原来

5、各有多少元？[分析与解]兄弟两人的总钱数是不变量，把它看作单位“1”，原来弟的钱数占两人总钱数的，后来弟的钱数占两人总钱数的，则两人的总钱数为：4÷（－）=90（元）弟原来的钱数为：90×=40（元）兄原来的钱数为：90－40=50（元）2、直接运用分率计算进行“率”的转化甲是乙的，乙是丙的，甲是丙的的几分之几？[分析与解]甲是乙的，乙是丙的，求甲是丙的的几分之几？就是求的是多少？×=某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的，下半月比上半月多生产了，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？[分析

6、与解]是以上半月的产量为“1”，下半月比上半月多生产，即下半月生产了计划的×（1+）=。则计划的（+）为1980个，计划生产个数为：71980÷[+×（1+）]=1500（个）3、通过恒等变形，进行“率”的转化【例9】甲的等于乙的，甲是乙的几分之几？[分析与解]由条件可得等式：甲×=乙×方法1：等式两边同除以得：甲×=乙×÷甲=乙×方法2：根据比例的基本性质得：甲∶乙=∶化简得：甲∶乙=15：28即甲是乙的。【例10】五（2）班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，

7、这个班男、女生各有多少人？[分析与解]由条件可得等式：男生人数×（1－75%）=女生人数×（1－80%）男生人数∶女生人数=4：5就是男生人数是女生人数的。女生人数：54÷（1+）=30（人）男生人数：54－30=24（人）分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量。解题时要善于抓住不变量为单位“1”，问题就会迎刃而解。1、部分量不变有两种糖放在一起，其中软糖占，再放入16块硬糖以后，软糖占两种糖总数的，求软糖有多少块？[分析与解]7根据题意，硬糖块数、两种糖的总块数都发生

8、变化，但软糖块数不变，可以确定软糖块数为单位“1”，则原来硬糖块数是软糖块数的（1－）÷=倍。加入16块硬糖以后，后来硬糖块数是软糖块数的（1－）÷=3倍，这样16块硬糖相当于软