2、B.na>mbC.a”b"5.设弘加是不同的直线，Q,0是不同的平而，下列命题正确的是（）A.若72丄Q,72丄0,则6Z〃0B.若斤丄斤丄加，则〃2〃CLC.若a丄/?,mIIa,则加丄0D.若q丄0,加丄0,则mIIa6.将5个不同的球装入3个不同的盒子中（每个盒子都不空），则不同的装法有（）A.25种B.60种C.125种D.150种7.直线（加+3）x—（2加+1"+加—2=0（加为任意实数）被圆x2+y2=16截得的弦长的最小值为（）A.0B.V2C.2血D.2V14x+y-2<0&已知实数兀,y满足约束条件2y-l>0,贝iJz=
3、
4、3x-4y-12
5、的最大值为（）2x-y+2>0A.4^/5B.20C.—D.—^5449.已知函数f（x）=x-x2a,若对任意的实数X,恒有/（%）<0成立，则实数Q的取值范围为（）A.（0,-Hx>）B.[1,+co）C.[2w,+oo）D.[—，+co）2e10.已知Inez-ln3=lncj〃=一3,则(a-b)2+(d-c)2的最小值为()37105二•填空题(每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上)11.若cosx—sinx=—，贝ijcos-%-sinx=12.在—的展开式中，各项系数和为・13.三棱锥P-ABC屮，只4丄平ABC
6、,AC丄BC,AC=BC=l,PA=*，则该三棱锥外接球的体积为•14.双曲线―一务=1(。〉()#〉())的两个焦点为F』,若P是双曲线上一点，且crb~IPF}=3PF2,则双Illi线离心率的取值范围为.l-lx-ll,xe[0,2]①函数y=/(x)-In(x+l)有3个零点;③函数f(x)的极大值中一定存在最小值；④f(x)=2kf(x+2k)伙wN"),对一切%G[0,+oo)ju成立；⑤任取壬，x2e[(),+oo),都有
7、/(Xj)一jx2)
8、<1恒成立.其小真命题的有三•解答题(本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明•证明
9、过程或演算步骤.)16.(本小题满分12分)有4个小盒子，编号为1,2,3,4,将3个小球随机的投入其中(每个盒了容纳小球的个数没冇限制)，求：(I)第一个盒子为空盒的概率；(II)小球最多的盒子小小球个数g的概率分布和期望.17.(本小题满分12分)/(x)=^^4-4sinxcosx+777在区间(0,-]±的最大值为2迈.sin兀2(I)求/(兀)的最小正周期;V6=—c，求sinB.A(II)在MBC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且/(—)=2,18.(本小题满分12分)如图四棱锥P—ABCD,AB丄AD,CD//AB,PA丄平面CA
10、BCD,PA=CD=AD=2AB=2fM为PC的中点.(I)求证：BM//平[ftlPAD；(II)在平面PAD上找一点M使得MN丄平面PBD；(III)求直线PC与平血PBD所成角的正弦.19.(本小题满分12分)设正项数列｛an｝的前斤项和为S”，且％=1,4S”=(14-afl)2(ngN*),数列｛bn｝满足b”=——-——/eN",Tn为数列｛bn｝的前n项和.(I)求数列｛色｝的通项公式;(II)若不等式27；V”+8x(-1)"对任意的応N"恒成立，求实数2的取值范围.2220.(本小题满分13分)已知椭圆£:缶+右=l(d〉b〉0)的右焦
11、点尸2与抛物线V2=8x的焦点重合，直线厶：x=-—与直线/2：x=—Z间的距离为6CC(1)求椭圆£方程：(II)设椭圆E的左焦点为片，厶与x轴的交点为M,过点M作斜率不为零的直线与椭圆E交于4、B两点,A关于x轴对称的点为C.(i)证明：C、耳、3三点共线；(ii)求AMBC的面积S的最大值.21.(本小题满分14分)已知函数f(x)=ex-ax{agR)O为口然对数的底数).(I)求函数/(X)的单调区间；(II)a=1,F(x)=f(x)-bx2-l的导数尸(兀)在［0,+oo)上是增函数，求实数力的最大值;(III)求证：/(-)+/(-)+/
12、(-)+…+/(丄)〉川+—-—对一切正整数n均成立.234'72+14(斤+2
