第八章房屋抵押按揭贷款及ARM

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1、Excel与金融工程学厦门大学出版社，2010年版第一章Excel基础第二章现金流的时间价值第三章固定收益证券定价第四章权证定价第五章远期与期货的定价与套利第六章互换的设计与定价第七章期权定价第八章房屋按揭抵押贷款及ARM第九章CMO的份额设计第十章在险价值量VaR的计算南开大学经济学院金融学系周爱民（fineng@163.com）第一节等额摊还法计算房屋抵押按揭贷款还款表第二节等本金还款法计算房屋抵押按揭贷款还款表第三节美国的ARM与次级债风波第四节理性的ARM设计第八章房屋抵

2、押按揭贷款及ARM南开学经济学院金融学系周爱民（fineng@163.com）2一、例子与假设二、实际的计算过程三、计算结果的分析与调整第一节按等额摊还法计算的房屋抵押按揭贷款还款表3南开学经济学院金融学系周爱民（fineng@163.com）例8.1.1：为了计算等额摊还法之下的房屋商业抵押按揭贷款的还款表，作为一个一般的例子，我们需要进行一些假设。假设1：我们假设按揭贷款的本金为10万元，因为就算是更多的借款基本上也都可以表示为这种“标准借款”的某个倍数。假设2：我们假设每年计复利2次，这是

3、商业银行的一般做法。4一、例子与假设南开学经济学院金融学系周爱民（fineng@163.com）假设3：我们假设按揭贷款的期限设定为10年也即120个月。虽然有些商业银行允许客户进行长达30年的商业抵押按揭贷款，但过长的期限利息累计是相当高的，而且有些商业银行还限定不允许提前还款。假设4：我们假设按揭贷款的年利率为6%，这与目前国内的情况是相差不多的。在Excel模板中，年利率只是一个可变的外生参数，月利率是依据年利率计算而得的，这些都是可以调整变化的。5在给定年利率的情况下计算实际月利率，最简

4、单的情况是将年利率除以12，但这样做是有误差的，这相当于年计复利12次。如果计息周期是每年2次的话，那么，实际月利率应该这样计算：(8.1.1)更一般的情况是：如果每年计复利次的话，实际月利率应为：(8.1.2)6二、实际的计算过程南开学经济学院金融学系周爱民（fineng@163.com）因为有成立。特别当m=1或12时，(8.1.2)式给出的实际月利率分别为：,(8.1.3)以上讨论的复利计算，其计息周期都有一定的时间间隔，我们称为间断复利。当复利的时间间隔趋于0，即上式中的m→∞时，则为连

5、续复利，此时有：(8.1.4)7在Excel里面，A2、B2、C2、D2单元格里的参数都是可以随时修改的，随着这些参数的修改，后面相关的计算结果也会自动修改。E2单元格里的计算公式为：“=(1+$D$2/$B$2)^$B$2/12)-1”，其实就是(8.1.2)式的计算，然后我们将D2：E2单元格用鼠标画黑，点“格式”中的“单元格”，然后会弹出如图8.1.2的窗口，点“百分比”，调整“小数位数”为4，结果得到了实际月利率为：0.4939%（见图8.1.1中的E2单元格）。8Excel中的计算过程

6、南开学经济学院金融学系周爱民（fineng@163.com）9图8.1.1房屋按揭例8.1.1的表头输入图8.1.1中F2单元格里的月供则使用Excel的内部函数PMT来计算。PMT函数是年金函数，在已知年利率、期数及现值或终值的条件下，返回年金，也即投资（或货款）的每期付款额（包括本金和利息）。其表达式为：PMT（rate，nper，pv，fv，type）(8.1.5)式中：rate为各期利率；nper为总投资（或贷款）期数，即付款期总数；pv为现值，或为最初投资额、资本本金；fv为终值，或在

7、最后一次支付后希望得到的现金余额，如果省略，则假设其值为零；type为数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。F2单元格里的实际计算公式为：10“=PMT($E$2,$C$2,-$A$2)”，其单元格格式是自然分币之的货币，计算结果为：￥1106.51元（见图8.1.1中的F2单元格）。接下来，我们在A5：F5区域分别给出变量名：“期限”、“月初本金”、“月还利息”、“月还本金”、“月供”和“现值”。然后先在A6单元格里输入数字：“1”，在A7单元格里给出公式：“=A6+1”，下面就

8、可以将A7单元格下拉到A125单元格。由于有公式附着在A列变量中会影响后面的单变量求导进程，所以，我们还需要对A7：A125区域进行选择性复制粘贴。过程如下：11第一步先画黑A6：A125区域（事实上在下拉复制A6单元格公式完成后，这一步也已经完成）；第二步对选定的区域进行复制；第三步右键点击A7单元格，会弹出一个窗口，如图8.1.3。在弹出的窗口里选择：“选择性粘贴”，再在弹出的新窗口中选择“粘贴数值”（见图8.1.1中下方“选择性粘贴”的窗口），这样处理之后就可以消除A列数字背后所附着的公式