等值的计算教材解读与命题考点解析

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1、等值的计算教材解读与命题考点解析命题考点二 等值的计算【教材解读】 一、复利法资金时间价值计算的基本公式 复利法资金时间价值计算的基本公式见表1-1。 二、复利计算公式使用注意事项 (1)计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。 (2)P是在第一计息期开始时(0期)发生。 (3)F发生在考察期期末，即n期末。 (4)各期的等额支付A，发生在各期期末。 (5)当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期，即P发生在系列A的前一期。(6)当问题包括A

2、与F时，系列的最后一个A是与F同时发生。 三、等值基本公式相互关系 等值基本公式相互关系如图1-2所示。 【命题考点】 一次支付终值；一次支付现值；等额资金终值；等额资金现值；本期末即等于下期初；A与P隔一期；A与F同时发生。 【分析预测】 (1)这部分内容属于命题采分点，重点题型就是利用四个公式计算资金的现值、终值与年值。 (2)分析现值、终值、年金、利率、计息期数之间的关系。 (3)考生要清楚地记忆这四个公式，并要理解其所表达的含义。【考题回顾】 【2007年度考试真题】 1.某施工企业年初向银行贷款流

3、动资金100万元，按季计算并支付利息，季度利率2%，则 一年支付的利息总和为()万元。 A．8.00B．8.08C．8.24D．8.40【答案】c本题考核的是利息综合的计算。利息总和=[100(1+2%)4-100]万元=8.2432万元。2.每半年年末存款2000元，年利率4%，每季复利计息一次。第2年年末存款本息和为()元。 A．8160.00B．8243.22C．8244。45D．8492.93【答案】C本题考核的是终值的计算。每半年实际利率=(1+4%/4)2—1=2.O1%，第2年年末存款本息和=

4、2000元×[(1+2.O1%)4-1]/2.01%=8244.45元。[2006年度考试真题】 1.下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数，n之间关系的描述中，正确的是()。 A．在F一定、n相同时，i越高，P越大B．在P一定、n相同时，i越高，F越小 C．在i、n相同时，F与P呈同向变化D．在i、n相同时，F与P呈反向变化 【答案】C本题考核的是等额支付系列的终值、现值的计算。根据P=F/(1+i)n=F(1-i)-n可知，在P一定、n相同时，i越高，F越大；在i相同时，n越长，F越大。在F一

5、定、n相同时，i越高，P越小；在i相同时，n越长，P越小；当i，n相同时，F越大，P越大，即同向变化。2.某施工企业向银行借款100万元，年利率8%，半年复利计息一次，第3年年末还本付息，则到期时企业需偿还银行()万元。 A．124.00B．125.97C．126.53D．158.69【答案】C本题考核的是终值的计算。F=100万元×(1+8%/2)6-126.53万元。【典型习题】 1.期望5年内每年年末从银行提款10000元，年利率为10%，按复利计，开始应存人银行()元。 A．50000B．45000

6、C．44000D．379002.若10年内，每年年初存款2000元，利率为6%，按复利计，第10年年末本利和为()元。 A．20000B．21200C．26360D．279423.某公司希望所投资项目第8年年末有20000万元资金，年复利率i一15%，现在需一次投入()万元。 A．5124.8B．5423.1C．6214.5D．6538.04.某投资项目，计算期6年，每年年末等额收回120万元，在利率为10%时，开始须一次投资()万元。A．342.258.522.63C．654.54D．792.005.设银

7、行利率为6%，按复利计算，若5年后想购买一台价格为16万元的设备，现在应存人银行()万元。 A．10B．12C．13D．166.某公司第1年年初借款100万元，年利率为6%，规定从第1年年末起至第10年年末止，每年年末等额还本付息，则每年年末应偿还()万元。 A．7.587B．10.000C．12.679D．13.587【答案】1.D2.D3.D4.B5.B6.D