石景山区2012初三一模数学试卷

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1、石景山区2012年初三第一次统一练习毕业考试数学试卷考生须知1．本试卷共8页．全卷共五道大题，25道小题．2．本试卷满分120分，考试时间120分钟．3．在试卷密封线内准确填写区（县）名称、毕业学校、姓名和准考证号．4．考试结束后，将试卷和答题纸一并交回．第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本题共32分，每小题4分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上．1．的相反数是A．B．C．3D．2．农历龙年春节黄金周，北京旅游市场迎来经济

2、和社会效益双丰收．黄金周７天，北京市各主要景区、公园共接待中外游客约8270000人次．将8270000用科学记数法表示为A．B．C．D．3．下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是ABCD4．一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是，则盒子中黄球的个数是A．2B．4C．6D．85．如图，在△中，，，，，则的长为第5题图第6题图 A．B．C．D．6．如图，弦和相交于点，，，则的度数为A．20°B．50°

3、C．70°D．110°7．七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、120，设这组数据的平均数是，中位数是，众数是，则有第8题图A．　　B．C．　　D．8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图像大致是°°°°°°°．tOyOyOytOyttABCD第Ⅱ卷（共88分）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若

4、代数式有意义，则的取值范围是____________．10．分解因式：=___________________．11．用半径为10cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥（接缝处忽略不计），则这个圆锥的高为__________cm．12．一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行1第2行3　5第3行7　9　11　13……则第4行中的最后一个数是，第行中共有个数，第行的第个数是．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：14．解不等式，并把解集表示在数轴上．第1

5、6题图15．已知，求的值．16．如图，∠ACB=∠CDE=90°，B是CE的中点，∠DCE=30°，AC=CD．求证：AB∥DE．17．已知一次函数的图像经过点A(1，0)和B（），且点B在反比例函数的图像上．（1）求一次函数的解析式；（2）若点M是轴上一点，且满足△ABM是直角三角形，请直接写出点M的坐标．第18题图18．小明从地出发向地行走，同时晓阳从地出发向地行走，如图所示，相交于点M的两条线段分别表示小明、晓阳离A地的距离（千米）与已用时间（分钟）之间的关系，（1）小明与晓阳相遇时，晓阳出发

6、的时间是；（2）求小明与晓阳的速度。四、解答题（本题共20分，每小题5分）[来源:学#科#网]第19题图19．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，联结EF、EC、BF、CF．[来源:学科网ZXXK]（1）四边形AECD的形状是；（2）若CD=2，求CF的长．第20题图20．如图，AB是⊙的直径，弦CD与AB交于点E，过点作⊙的切线与的延长线交于点，如果，，为的中点．（1）求证：；（2）求AB的长．21．图①表示的是石景山某商场

7、2012年前四个月中两个月的商品销售额的情况，图②表示的是商场家电部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②解答下列问题：月份销售额(万元)石景山某商场2011年前四个月商品销售额统计图图①图②图①（1）商场前四个月财务结算显示四月份商场的商品销售额比一月份下降了20%，请你求出商场四月份的销售额；（2）若商场前四个月的商品销售总额一共是500万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（3）小明观察图②后认为，商场家电部四月份的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理

8、由．图①图②图③图②22．生活中，有人用纸条可以折成正五边形的形状，折叠过程是将图①中的纸条按图②方式拉紧，压平后可得到图③中的正五边形（阴影部分表示纸条的反面）．（1）将两端剪掉则可以得到正五边形，若将展开，展开后的平面图形是；（2）若原长方形纸条（图①）宽为2cm，求（1）中展开后平面图形的周长（可以用三角函数表示）．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知：关于的方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）抛物线：与