第一章-静力学的基本概念受力图

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1、§1–1静力学的基本概念§1–2静力学公理§1–3约束与约束反力§1–4物体的受力分析与受力图第一章静力学的基本概念受力图力的单位：国际单位制：牛顿(N)千牛顿(kN)第一章静力学基本公理和物体的受力分析§1-1静力学基本概念一、力Force的概念1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物体的运动状态，或者使物体发生变形。2.力的效应：①运动效应(外效应)②变形效应(内效应)。3.力的三要素：大小，方向，作用点AF*运动效应或外效应*变形效应或内效应力的作用效应：力是矢量矢量可用一具有方向的线段来表示线段的起点表示力的作用点线段的长度表示力的大小通过力

2、的起点沿力的方向的直线，称为力的作用线静力学二.刚体在任何情况下都不发生变形的物体静力学§1-2静力学基本公理公理：无须证明而为人们所公认的结论。公理1二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等

3、F1

4、=

5、F2

6、方向相反F1=–F2作用线共线，作用于同一个物体上。静力学二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。二力杆不是二力构件推论(力在刚体上的可传性)作用于刚体上的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。==F1=－F2=FFABFABF2F1F1AB公理2加减平衡力系原理静力学A公理

7、3(力平行四边形公理)作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向是以这两个力为边所作的平行四边形的对角线来表示。即，合力为原两力的矢量和。F1F2FR矢量表达式：R=F1+F2静力学AF1F2FRAF1F2FRAF1F2FR力三角形法推论(三力汇交定理)刚体受不平行的三力作用而平衡，则三力作用线必汇交于一点且位于同一平面内。F1FF2A=证明：F1F2F3A3AA2A1=F3FAA3静力学公理4作用力和反作用力定律两物体间相互作用的力，总是大小相等、作用线相同而指向相反，分别作用在两个物体上[例]吊灯作用与反作用定律两物体

8、间的相互作用，大小相等，作用线相同而指向相反，分别作用在两个物体上。此公理阐明了物体间相互作用的关系，表明作用力与反作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上。FRFR'齿轮啮合力1.3力的分解与投影力的分解与力的投影是两个不同的概念。一个力可分解成两个或两个以上的分力，力沿坐标轴分解的分力是矢量，所以力的分解应满足矢量运算法则；而力在坐标轴上的投影，是力的始端与终端分别向该坐标轴作垂线而截得的线段，力的投影是代数量。对非正交坐标轴，可以看出分力F1、F2是力F的分力，线段OA、OB为力F的投影，如图所示。只有当力沿正交坐标轴分解和投影时，其分力与投影在数值上才相等

9、。AB图1.8（1.2）最常用的力的分解是将一个力分解为沿直角坐标轴x、y、z的分力，如图1.9所示。根据矢量运算法则，力F的矢量分解公式为Fx、Fy、Fz为力F在直角坐标轴上的投影。i、j、k为沿直角坐标轴正向的单位矢量；(1)直接投影式中，α、β、γ为力F与x、y、z轴正向的夹角。（1.3）(2)二次向空间坐标轴投影gOFxy=FsinγFxFyFz力的合成力的合成公式对于平面力系，若力系作用平面为Oxy平面，则可以得到以下力的分解公式以上两式中，Fx、Fy为力F在x、y坐标轴上的投影，α、β为力F与x、y轴正向的夹角。对于一般情况，作用在物体上质心以外点的力

10、可使物体产生移动，同时也可使物体产生相对于质心的转动。力对物体的转动效应，可以用力矩来度量：力对某点的矩是力使物体绕该点转动效应的量度；而力对某轴的矩，则是力使物体绕该轴转动效应的量度。力矩与力偶力矩的概念力对点之矩空间力F对某一点O的力矩是矢量，可以表示为下标O为物体内或外的任意点，称为力矩中心，简称矩心，r为力F始端的位置矢径。式中:力矩矢空间中力对点之矩用始于矩心的定位矢量表示力矩矢的计算公式（1）矢积式大小方向由右手螺旋法则确定（2）解析式还可以用单位矢量的形式表示式中:为力矩矢量在x、y、z轴上的投影。力矩的矢量表达式包含了力F对O点之矩的全部要素：（1

11、）力矩矢量的大小为（2）力矩矢量的方向，由矢量积按右手螺旋法则确定；（3）力矩矢量的作用在点O点。力矩的单位为N·m或kN·m。1同一力F对于不同点的矩显然是不同的，即力矩矢量与矩心的位置有关。因此，力矩矢量是定位矢量，只能画在矩心O点处。2由于力是滑动矢量，当力F沿其作用线移动时，力对物体绕O点的转动效应保持不变。这是因为力的大小、方向、作用线，以及由O点到力作用线的距离总是保持不变，所以力F与矩心O构成的力矩作用平面方位也不变，因而上述力矩矢量的三要素都没有发生变化。说明:对于平面力系问题由于在平面力系中，由于各力作用线与矩心均位于同一平面，力矩矢量的方向总是

12、与z轴平行