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《2019高考数学一轮复习课时规范练13函数模型及其应用理新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时规范练13函数模型及其应用一、基础巩固组1.某产品的总成本y（单位:万元）与产量*单位:台）之间的函数关系是y=3000^20^-0.1Z（00<240,圧N>若每台产品的售价为25万元则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（）A.100台B.120台C.150台D.180台2.某房地产公司计划出租70套相同的公寓房.当每套房月租金定为3000元时，这70套公寓能全租出去；当月租金每增加50元吋（设月租金均为50元的整数倍），就会多一套房子租不出去•设租出的每套房子每月盂要公司花费100元的口常维修等费
2、用（设租不出去的房子不需要花这些费用）.要使公司获得最大利润，每套公寓月租金应定为（）A.3000元B.3300元C.3500元D.4000元3.一个人以6米/秒的速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，1汽车开始变速直线行驶（汽车与人前进方向相同），汽车在时间t内的路程为sm殳米,那么，此人（）A.可在7秒内追上汽车B.可在9秒内追上汽车C.不能追上汽车，但期间最近距离为14米D.不能追上汽车，但期间最近距离为7米4.某企业生产A,B两种产品，根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比，其关系
3、如图①;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图②（注:利润和投资单位:万元）.（1）分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；⑵已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部资金投入到A,B两种产品的生产中.①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？②如果你是厂长，怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润为多少万元？1.某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测:服药后每毫升血液屮的含药量y（单位：与时间z（单位:h）之间的关系近似满足如图所示的曲线.（1）写岀第一次服
4、药后y与十之间的函数解析式y=f{t）;（2）据进一步测定：当每毫升血液中含药量不少于0.25ug时，治疗有效.求服药一次后治疗有效的时间.2.A,B两城相距100km,在两城之间距A城jvkm处建一核电站给A,B两城供电,为保证城市安全,核电站与城市距离不得小于10km.已知供电费用等于供电距离（单位:km）的平方与供电量（单位:亿千瓦吋）之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿千瓦吋,B城供电量为每月10亿千瓦时.（1）求/的取值范围；（2）把月供电总费用y表示成/的函数；（3）核电站建在距A城多远，才能使供电总费
5、用y最少？[导学号21500519]二、综合提升组3.某市明年计划投入600万元加强民族文化基础设施改造.据调查，改造后预计该市在一个月内（以30天计），民族文化旅游人数Kx）（单位:万人）与时间班单位:天）的函数关系近似满足Ax）,人均消费马匕）（单位:元）与时间班单位:天）的函数关系近似满足呂匕）二104-％-23/.⑴求该市旅游日收益“3（单位:万元与时间才（1W/W30,圧N0的函数关系式；⑵若以最低H收益的15%为纯收入，该市对纯收入按1.5%的税率来收回投资，按此预计两年内能否收回全部投资.&(2017江苏无
6、锡模拟)某沿海地区养殖的一•种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌.现有三种价格模拟函数：①fg=p・q(2)tx)=px+qx+;(3)f{x)=x{x~q)2lit上三式屮p,q均为常数，且01).(1)为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)？⑵若A0)=4,A2)弐,求出所选函数f(x)的解析式(注：函数定义域是[0,5],其中表示8月1日，"1表示9月1日，以此类推)；⑶在⑵的条件下研究下面课题:为保证养
7、殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月内价格下跌.[导学号21500520]9.现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是底面为正方形的四棱锥P-ABC入下部的形状是正四棱柱(底面为正方形的直棱柱UBCD-A^M如图所示)，并要求正四棱柱的高00是四棱锥的髙PO的4倍，久0分别为底面屮心.⑴若力〃书gPO毛m,则仓库的容积是多少？(2)若I川棱锥的侧棱长为6m,则当〃为多少时，仓库的容积最大？三、创新应用组10.(2017江苏南京、盐城二模)在一张足够大的纸板上
8、截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD,然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒(如图)•设小正方形的边长为/厘米，矩形纸板的两边AB,臆的长分别为白厘米和方厘米，其中於b.(1)当臼却0时，求纸盒侧面积的最大值；(2)试确定臼,方，无的值,使得纸盒的体
