20184月卷浙江省新高考研究卷数学(一)

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1、8612.-4,313.2,-43^32^7丄4•,2715.7216.2>/3,72提示：由题意得：点C是以4B为直径的圆上的动点，且此时PB2)=(2

2、PO

3、)2+

4、AB

5、2=12《浙江省新高考研究卷》2018年4月卷数学（一）参考答案一.选择题题号12345678910答案BCACDDBDBA填空题所叫列+pb的最大值为2^3，此吋网=

6、pb

7、,

8、ac

9、=V217.a>4一44^4提不：/(X)=(a+l)x+——(a-l)x——>2min{ax,x+—},4Txg[1,4J时，x—n4,x18.处》4所以解：7兀7龙7tt兀(

10、1)/p®丁陀与71•5-cos—sin6=lcosxsinx+^229COS~X=-sin(2x+-)+—23410分]5^/3(2)/(x)=cosx(—sinx+cosx)1•/3小=—sin2x+——(1+cos2x)44由2x+-=^+-(JtGZ)Wx=—+—(Z：GZ)14分32212故在内的对称轴为X=-,X=-—..……22121219.证明:TE为PC的中点,:・EF〃DC、EFpDC（1）取PD得中点为八连接EF.AF•••EF//AB,EF=AB:.四边形ABEF为平行四边形•••BE//AF・・BE0平面pad

11、•AFu平面PAD・・・BE〃平面PAD7分（2）*：BE//AF:.AF与面PBD所成角和BE与面PBD所成角相等取BD得中点为0,连接P0,A0可得A0二P0二近，:・P0丄AO,在AABD屮，BD丄A0,・・・POCBD=O・・・AO丄平面PBD连接OF,ZAFO为AF与面PBD所成角11分・・・OF=i,AO=^2,AF=^:.sinZAFO—：・BE与平面PBD所成角的正弦值为—15分AF3320.解:则/'W=-+%+!・・・切线的斜率为厂⑴二3又切点为（1,舟）・••所求切线方程为y二3兀-

12、（2）由题意得’方程皿+*宀—

13、0恰有两个解则g'M61一“一'2一（1+。）兀+。U-!）（£-£）当d二1时，g（X）在（0,+oo）上增，不可能有两个实数解8分当d>l时，g⑴在(0,1)±增，(1卫)上减，(d,+oo)增，・•・巩兀)的极大值为g(l)=-6/-1<0厶此时，方程不可能有两解10分当0

14、解，只要g(l)=—Q—^vO1=>6Z>——2・•.-—(1+4/)兀2+8希疋兀+]2疋y=+W丿兀2+4)，=4△=16(1+疋)12F-48尿2屮七“帀卩恥1+4疋2尿心厂TT示V3VI4'4综上，PQ的屮点N的纵坐标的取值范围是一里週7分44PQ屮垂线方程：y=--:.M0,4(1+疋)4^3PQJl+疋3羽kOM15分22-解析:(1)证：由题意得,色+厂色=20]8»01

15、TCL=-13•-色+1_Clnc2Cln八—^―>02018(2)证：由已知得,/,+,_2018+^2018%(陽+2018)丄anq”+201811——=——+ana卄1]%+2018由（1）知,111H<1an色+1an+2018afJ+l2018解：由（2）得，-——'ana累加得，-a”+201811—=11+qana}+2018a2+2018a3+20181^+2018又由(1)知，-<

16、x——!——<1a〕+2018°2()I9・・；VQ]V色V°3V•…V^2018V°2()19口分111H1坷+2018色+2018色+2018«2019+2018>2019x-~?——>1-+20182°2020V°202013分而色+1>an故加的最大值为201915分