2018届高考数学理科二轮总复习苏教版高考专题-应用题

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1、(三)应用题1.已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为1.8元/千克，每次购买配料需支付运费2%元.每次购买來的配料还需支付保管费用，其标准如下：7天以内(含7天)，无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.(1)当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用P是多少元？⑵设该厂x天购买一次配料，求该厂在这x天中用于配料的总费用y(元)关于x的函数关系式,并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少？解(1)当9天购买一次时，该厂用于配料的保管费用^=70+

2、0.03X200X(1+2)=88(元).(2)①当xW7时，y=360x+10x+236=370x+236,②当x>7时，尹=360x+236+70+6[(x—刀+(x—6)+...+2+1]—3x2+321x+432,370x+236,兀W7,J；_Uv2+32Lv+432,x>7,・・・设该厂x天购买一次配料平均每天支付的费用为./(x)元.「370兀+236一,xW7,X3x?+321x+432当xW时，7U)=370+竽，当且仅当x=7时，.心)有最小值~404(元)；,,3?+321x+432(,144A.、当x>7时，J(x)==3(x+—J+321^39

3、3.当且仅当x=2时取等号.V393<404,・•・当x=12时/(x)有最小值393元.2.南半球某地区冰川的体积每年中随时间而变化，现用『表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年的数据，冰川的体积(亿立方米)关于/的近似函数的关系式为一卩+11"—24/+100,0VW10,V(t)~〔4(/一10)(3/一41)+100,10VW12・⑴该冰川的体积小于100亿立方米的时期称为衰退期.以表示第Z月份(2=1,2,…,12),问一年内哪几个月是衰退期？(2)求一年内该地区冰川的最大体积.解⑴当0

4、简得/2-11/+24>0,解得/<3或f>8.又0vWlO,故0

5、表，巾)在t=6时取得最大值K(6)=136(亿立方米).故该冰川的最大体积为136亿立方米.1.如图，某城市有一条公路从止西方/O通过市屮心O后转向东偏北a角方向的02位于该市的某大学M与市屮心O的距离km,且ZAOM=/L现要修筑一条铁路厶厶在Q4上设一站力，在03上设一站3,铁路在力3部分为直线段，且经过大学M.其中tana=2,伐__3_°。沪乔AO=15km.(1)求人学M与站/的距离/M；⑵求铁路血段的长(1)在厶AOM中，AO=5,AAOM=p且cos”=由余弦定理，得AM1=0A2+OM2-20A・OMcosZAOM=152+(3V13)2-2X15X

6、3Vi3X^=13X9+15X15—2X3X15X3=72.:.AM=(^,即大学M与站力的距离4忆为6逗km.2sinZMAOV137171/.ZMAO=^,/.ZABO=a—^,又ZAOB=兀一a,/•sinZJOB—sin（7r—a）=~t=.75在中，OA=5,由正弦定理，得AB_04即15sinZ4OBsinZABO"_2_1y[5y[w.AB=30^2t即铁路MB段的长为3（hQkm.1.（2017-江苏苏州大学指导卷）如图，某地区有一块长方形植物园ABCD,AB=S（百米），BC=4（百米）.植物园西侧有一块荒地，现计划利用该荒地扩大植物园面积，使得新

7、的植物园为HBCEFG,满足下列要求：E在CD的延长线上，H在必的延长线上，DE=0.5（百米），AH=4（百米），N为力丹的中点，FN丄AH,EF为曲线段，它上面的任意一点到/D与力丹的距离的乘积为定值，FG,GH均为线段，GH丄H4,GH=0.5（百米）.（1）求四边形FGHN的而积；（2）已知音乐广场M在上，AM=2（百米），若计划在EFG的某一处尸开一个植物园大门，在原植物园ABCD内选一点0为中心建一个休息区，使得且Z0MF=9O。，问点P在何处时，最小.解（1）以/为坐标原点，MB所在直线为兀轴，所在直线为y轴，建立平面直角坐