2、4.设a,bw（0,l）U（l,+x），定义运算：aQb=s,贝IJ80（204）=（）[log方a,a>b,A.—3B.—C.log^4D.35.中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰:“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人应偿还。升,〃升，c升，1斗为10升；则下列判断正确的是（）A.a,b,c依
3、次成公比为2的等比数列，且。=50TB.a,b,c依次成公比为2的等比数列，且（?=50TC.a,b,c依次成公比为丄的等比数列，且。二5027D.a,b,c依次成公比为丄的等比数列，且c二502T6.若函数/（兀）=/——1）兀+1在（0,1）上递减，则a的取值范围是（）A.（丘+1,+8）B.[e+1,+°°）C.（e—1,+°°）D.[^―1.某儿何体的三视图如图所示，其屮每个视图屮的四个小正方形的边反都相等，若该儿何体的体积为12^2,则该几何体的表面积为()田ES正視图*8视图ra俯視图A.36B.42C.48D・642.定义在7?上的奇函数/(x)=tz-2A-2-v
4、-4sinx的一个零点所在区间为()A.(一。,0)B.(O,cz)C.(a,3)D.(3,a+3)x+y>0宀x-l>03.设变量兀,y满足约束条件{,贝^z=x-y的取值范围为()x-3<03x+y>2A.[2,6]B.(-oo,10]C.[2,10]D.(―汽6]4.在正四棱锥P-ABCD中，已知异面直线PB与AD所成的角为60°,给出下面三个命题:A：若AB=2,则此四棱锥的侧面积为4+4V3；p2：若E,F分别为PC,AD的中点，则EF〃平面PAB；p3：若P,A,B,C,D都在球0的表面上，则球0的表面积是四边形ABCD面积的2龙倍.在下列命题中，为真命题的是()A.
5、p2apyB.p{v(—ip2)C.p{apyD.p2A(^p3)11.函数f(x)=sinx(2+cos2x)在[一龙，龙]上的图象为()3x,x<012.已知函数/(x)=0,019A.(占99B.(-oo,0)U｛-｝C.(0,-)44第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.函数/(x)二j4-4”+ln(x+4)的定义域为14.设向量满足币+引=2,
6、押+
7、引2=5,则ab=.15.若函数/(x)=sin(^K+(pa
8、)>0,
9、^
10、<-)的图象相邻的两个对称中心为(--,0),(-,0),将/(兀)的266图象纵坐标不变，横坐标缩短为原来的丄，得到g。)的图象，则g(x)=•16.设S“为数列｛%｝的前〃项和,2a„-an_1=3-2n-,(n>2),且3a.=2a2,则S〃+色=.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,V5sinA=l.(1)若c=4,ABC的面积为2,且A为钝角，求(2)若a=2ccosA,求sinC.18.设S“为数列｛%｝的〃项和,sn=n2f数列｛仇｝满足h2=a3,h
11、t!+i=hn+2.(1)求a“即仇;(2)记<斤>表示斤的个位数字，如<6174>=4,求数列｛｝的前20项和.5>・<">ifTCif19.已知向量a=(2sinxX)yb=(2cos(x+—),1),函数/(x)=ab,xeR.6(1)若I6/1=a/2,xw(-龙,0),求x；(2)求/lx)在［0,兰)上的值域；(3)将/⑴的图象向左平移兰个单位得到g(x)的图象，设加兀)=g(;v—l)+兀2一2兀,判断处0的图象6是否关于直线兀=1对称，请说明理由.20.如图，在三
