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《2017全国Ⅱ卷高考理数试题下载-真题精编版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的。3+zT+7A.1+2ZB.1-2/2.设集合A={1,2,4},B={x
2、x2-4x+m=0).若AAB={1},则B二()A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A.1盏B.3盏C・5盏D.9盏4.如图，网格纸上小
3、正方形的边长为1,学科&网粗实线画出的是某儿何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（）A.90兀B.63兀C.42兀D.36龙2x+3y-3<05.设兀，y满足约束条件<2x-3y+3h0,则z=2x+y的最小值是（）丿+3»0A.-15B.-9C.1D.96.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有（A.12种B.18种C.24种D.36种7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲対大家说：我
4、还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（）A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道白己的成绩&执行右面的程序框图，如果输入的d=—1,则输出的$=（）A.2B.3C.4D.52,29.若双曲线C:—-—厶~=1(d>0,ab~b>0）的一条渐近线被圆（x-2）2+/=4所截得的弦长为2,则C的离心率为（）A.2B.>/3D.2^3"V10.已知直三棱柱ABC—A
5、B]G屮，ZABC=120°,AB=2,BC二CC】=1,则异面直线AB】与BC】所成角的余弦值为（）55■311•若x=-2是函数/（x）=（x2+ox-l>v-r的极值点，则/
6、（劝的极小值为（）A.-1C.5e~3D.112.已知AABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则P4・（PB+PC）的最小值是（）A.—2C.--D.-13二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.—批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件，有放冋地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则DX二.314.函数/（兀）=sin2x+（兀g[o.兰]）的最大值是15.等差数列｛d“｝的前〃项和为S“,c百=3,S[=10,则£丄=.km»16.已知F是抛物线C:y2=Sx的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点，则FN=三、解答题：
7、共70分°解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17〜21题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）M5C的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知sin（A+C）=8sin2-.2⑴求cos3（2）若a+c=6,AABC面积为2,求b.18.（12分）淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率直方图如下：（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：I口养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg,估计A的概
8、率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的屮位数的估计值（精确到0.01）19.（12分）如图，四棱锥P-ABCD屮，侧面PAD为等比三角形且垂直于底面三角形BCD,AB=BC=-AD,ZBAD=ZABC=90E是PD的中点2（1）证明：学
9、科网直线CE//平面PAB（2）点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成锐角为45°,求二面角M-AB-D的余眩值20.（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：—+/=1±,过M做x轴的垂线，垂足为N,点P满足~NP=^2NM.（1）求点P的轨迹方程;
10、⑵设点Q在直线x=-3±，且OPPQ=］,证明：过点P且垂直于OQ的直线1过C的左焦点F.21.（12分）已知函数/（x）=ax3-ar-xlnx,且/*（兀）＞0.（1）求a；（2）证明：/（X）存在唯一的极大值点兀°，且e'2＜f（x0）＜2~3.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。22.［选修4-4：坐标系与参数方程］（10分）在直角坐标系xoy中
