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《2017年辽宁省辽河油田第二高级中学高三三模考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学试卷必修部分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分・）1.已知集合A={0,2,4,6},B={neN2n/3Ca——713.若sina+3sin(—+G)=0,则cos2a的值为(c.--A」4.（理）己知AABC的外心P满足3AP=AB+AC,贝OcosA-（（文）设仏}是公差不为0的等差数列，满足尤+&=沅+话,则该数列的前10项和S"）二B-5C-10D55.已知命题P：玉"oWR’sin^o+cos兀。=巧；命题
2、G：函数fM~X（2}有一个零点，则下列命题为真命题的是（）APMD/7AD6.3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，也就是在圆内割正多边形，求的近似值，刘徽容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失唉，当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限近圆的面积，利用“割圆术”刘徽得到圆周率精确到小数点后两位的计算值3.14,这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的n值为（参考数据：sinl5°=0.259)()A.6B.12C.24D.485.己知单位向量方与乙的夹角为60°,对于实数2>0
3、,则
4、舫—2耳的最小值为（(A)73(B)2(C)V5(D)2a/38.已知函数f（x）=sin2x+-｝的图象与g（x）的图象关于直线X=I6丿7T,E对称，则g（x）的图象的一个对称中心是（）A_,0B-,0<6丿b)C(71)(7TD/②/（兀）的值域是R；④/（x）的图彖与直线y=兀的交点中有一个点的C.2D.39.已知函数y=x+cosx,有以下命题:①/（%）的定义域是（2刼,2刼+2兀）；③于（兀）是奇函数;横坐标为兰，2其屮推断正确的个数是（）A.0B.110.我国南北朝时期的伟大科学家祖眶在数学上有突出的贡献，他在实践的基础上，于5世纪末提出下面的体积计算原理（
5、祖囁原理）：“幕势既同，则积不容异”.“势”是几何体的高,“幕”是截面面积，意思是：若两等高几何体在同高处的截面面积总相等，则这两个几何体的体积相等.现有一旋转体D（如图10—1所示），它是由抛物线y=〒，直线及y轴所围成的封闭图形绕轴旋转一周所形成的儿何体，利用祖眶原理，旋转体D的参照体的三视图如图10—2所示，则旋转体D的体积是（）图［0—1正视图侧视图俯视图图10-239.已知抛物线y2=4xf直线/经过抛物线的焦点F,与抛物线交于A,B两点（4点在第一象限）且BA=4BFf则AAOB（0为坐标原点）的面积为（）ABMC~^D士忑3333ex（210.（理）已知函数f（x）=-
6、-k-+lnx,若是函数/（兀）的唯一极值点，则实数k的取值范围为（（文）设函数f（x）=x（ln-ax）（aeR）在区间（0,2）上有两个极值点，则Q的取值范围是二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）11.平面a截半径为2的球0所得的截面圆的血积为Ji,则球心到0平面a的距离为（理）若（兀+3）（1-△）"的展开式中常数项为43,（文）己知实数x,y满足x-y<2,则Z=2x+y的最大值是x>0,八0,15.（理）过双曲线AL_Z=1（6/>0,Z?>0）的左焦点F作某一渐近线的垂线，分别与两渐“27.2"1近线相交于A,B两点，若创=丄，则双曲线的
7、离心率为.
8、BF
9、2（文）片，只分别是双曲线^1-21=1（67>0,/?>0）的左、右焦点，过点片的直线/与双曲线crb"的左右两支分别交于A,B两点，若AABC是等边三角形，则该双曲线的离心率为.16•已知ABC的三个内角A,3,C的对边依次为a,b,c，外接圆半径为1,切满足如A=2c-b,则MBC的面积的最大值为.tanBb三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列｛。讣的前斤项和为S”，满足2^=2"+,+26Zz,_p（z?>2,/zgN*）,且吗=3.(I)求数列的通项公式；(II)求证：_^+1+
10、...+1v丄a}+1a2+1an+121&（本小题满分12分）（理）如图，在三棱柱ABC-A.B.G中，侧面AA^B丄底面ABC,MBC和AABB］都是边长为2的正三角形.（I）过色作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB,并证明；（II）求AC；与平面BCC｝B｝所成角的正弦值.（文）在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD为菱形，ZPAD=ZPAB,AC交BD于O,（I）求证：平面PAC丄平面（II）延长BC至G,使BC=CG,连结PG,DG.试在
