第3讲电路分析方法2

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1、第3讲电路分析方法3-1支路电流法3-2叠加定理3-1支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。对上图电路支路数：b=3结点数：n=212ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23回路数=3单孔回路（网孔）=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程分析电路，在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向；2.应用KCL列出(n－1)个独立的结点电流方程；3.应用KVL列出b－(n－1)个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）；4.联立求解b个方程，求出各支路电流。ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2对结

2、点a：例1：12I1+I2–I3=0对网孔1：对网孔2：R1I1+R3I3=E1R2I2+R3I3=E2支路电流法的解题步骤:5.验算。(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程因支路数b=6，所以要列6个方程。(2)应用KVL选网孔列回路电压方程(3)联立解出IG支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不甚方便。例2：adbcE–+R3R4R1R2I2I4IGI1I3I对结点a：I1–I2–IG=0对网孔abda：RGIG–R3I3+R1I1=0对结点b：I3–I4+IG=0对结点c：I2+I4–I=0对网孔acba：R2I2–R4I

3、4–RGIG=0对网孔bcdb：R4I4+R3I3=E试求RG中的电流IG。RG例3已知US1=130V，US2=117V，R1=1，R2=0.6，R3=24。求各支路电流。21I1I3US1US2R1R2R3ba+–+–I2解：结点a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1个KCL方程：(2)b–n+1=2个KVL方程：R2I2+R3I3=US2R1I1–R2I2=US1–US20.6I2+24I3=117I1–0.6I2=130–117=13–I1–I2+I3=0(3)联立求解I1=10AI3=5AI2=–5A解之得支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有

4、3个，所以可只列3个方程吗?可以例4：试求各支路电流。baI2I342V+–I11267A3cd12支路中含有恒流源。注意：(1)当支路中含有恒流源时，若所选回路中不包含恒流源支路，则电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。这时上图可只列3个方程。(2)若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，此情况下不可少列KVL方程。即这时上图必须列4个方程。(1)应用KCL列结点电流方程(2)应用KVL列回路电压方程(3)联立解得：I1=2A，I2=–3A，I3=6A例4：试求各支路电流。对结点a：I1+I2–I3

5、+7=0对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+3I3=0baI2I342V+–I11267A3cd解法一：12因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。(1)应用KCL列结点电流方程(2)应用KVL列回路电压方程(3)联立解得：I1=2A，I2=–3A，I3=6A例4：试求各支路电流。对结点a：I1+I2–I3+7=0对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+UX=0baI2I342V+–I11267A3cd12因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KVL方程。3+UX–对回路3：–UX

6、+3I3=0解法二：3-2叠加原理原电路+–ER1R2(a)ISI1I2IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+ISE单独作用=+–ER1R2(b)I1'I2'叠加原理定理内容:在含有多个电源的线性电路中，任一支路的电流和电压等于电路中各个电源分别单独作用时在该支路中产生的电流和电压的代数和。由图(c)，当IS单独作用时同理：I2=I2'+I2''由图(b)，当E单独作用时原电路+–ER1R2(a)ISI1I2IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+ISE单独作用=+–ER1R2(b)I1'I2'根据叠加原理即有:I1=I1'-I1''=KE1E+KS1ISI2=I2'

7、+I2''=KE2E+KS2IS使用要领1.当考虑某一电源单独作用时，应令其他电源中US＝0（电压源短路），IS＝0（电流源开路），即应将其他理想电压源短路、其他理想电流源开路。亦称为作零值处理。例：求下图中电流I＋－4VR1R22A22IR12AIR2＋＋－R1R2I4V＋－4VR1R22A22I解：应用叠加定理可将原电路化为：2.最后叠加时要注意各个电源单独作用时的电流和电压分量的参考方向是否与总的电流和电压的参考方向一致，一致时前面取正号，不一致时前面取负号。R12AI