2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（全国卷2，参考解析）(1)

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在木试卷和答题卡相应位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净示，再选涂其它答案标号。冋答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在木试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={1,2,3},B二{2,3,4},则人UB=A.{123,4}B.{1,2,3}C.{

2、2,3,4}D.{1,3,4}【答案】A【解析】由题意AUB={1,2,3,4},故选A.2.(1+i)(2+i)=A.1-iB.l+3iC.3+iD.3+3i【答案】B【解析】由题意(1+/)(2+z)=2+3z+z2=1+3z,故选B.3.函数f(^)=sin(2x+y)的最小正周期为71A.47TB.2龙C.71D.—2【答案】C【解析】由题意T=—=7U9故选C・2设非零向量a,b满足

3、a+b

4、=

5、a-b

6、则Ad丄bB.

7、«

8、=

9、b

10、C.a//bD.a>b【答案】A【解析】由a+b冃方一引平方得（方尸+2亦+（肝=（方）2—2矗+0）2,即亦=o,

11、则方丄故选A.5.若口>1,则双曲线=1的离心率的取值范围是aA.(VI+oo)B.(72,2)C.(Ea/2)D.(L2)【答案】C【解析】rh题意才a1/+11ra1因为6/>1,所以1V1+—V2,贝iJl

12、-3<07.设x、y满足约束条件J2x-3y+3>0。则z=2x+y的最小值是>'+3>0A.-15B.-9C.1D9【答案】A绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的儿何意义可得两数在点5（-6,-3）处取得最小值z=-12—3=-15.故选A.7.函数/(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是A.(-8,-2)B.(一8,-1)C.(1,+8)D.(4,+8)【答案】D【解析】函数有意义，贝【J：x2-2x-8>0,解得：x<-2或兀>4,结合二次函数的单调性、对数函数的单调性和复合函数同增开减的原则对得函数的单调增区间为(4,+oo).故选D.8

13、.甲、乙、丙、丁四位同淫一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人屮有2位优秀，2位良好,我现在给卬看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看卬的成绩，看后卬对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩【答案】D【解析】由卬的说法可知乙、丙一人优秀一人良好，则卬丁一人优秀一人良好，乙看到丙的结果则知道自己的结果,丁看到甲的结果则知道自己的结果,故选D.9.执行右面的程序框图，如果输入的沪-1,则输出的S二A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】阅读

14、流程图，初始化数值1用=1：S=O循坏结果执行如下：第一次：S=0-l=-l^=l:^=2；第二次：S=-1+2=1^=-Lfr=3；第二次：S=1—3=—2.a=1A-=4；第四次：S=-2+4=2:^=-l^=5；第五次：S=2-5=-3:^=l:^=6；第六次：S=—3+6=3=a=—1=上=7；结束循坏，输岀5=3.故选氏7.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第-张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A.—10C.—10【答案】D【解析】如下表所示，表中的点横处标表示第一次収到的数，纵处标表示第二次

15、取到的数123451(1,1)(1.2)(1.3)(1.4)(1,5)2(2,1)(N2)(N3)(N4)(N5)3(3,1)⑶2)⑶3)⑶4)⑶5)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)总计冇25种情况，满足条件的冇10种102所以所求概率为一=一。2557.过抛物线C：y=4^的焦点F,且斜率为舲的宜线交C于点M(M在x轴上方)，/为C的准线，点N在/上且MN丄厶则M到直线NF的跖离为A.V5B.2庞C.2^3D.3品【答案】C【解析】由题知MF:y=V3(x-l),与抛物线y2=4x联立

16、得3x2-10x+3=0,解得西二丄宀=3所以M(3