方案决策：调运问题

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1、八年级数学人教实验版一次函数课题学习调运决策我国的南水北调工程八年级数学第十四章函数（1）对于二元一次方程y=2x-1，当5≤x≤7且x取正整数时，这个方程有个解，它们分别为3（2）对于一次函数y=2x-1，当x在5≤x≤7范围内，x时，y有最大值，最大值为；x时，y有最小值，最小值为；=713=59画出函数y=2x+4（0≤x≤4)的图象，并判断函数y的值有没有最大（小）的值；如果有，请说明为什么？温故知新oyxy=2x+4(0≤x≤4)··1244··1、某车从九集粮站调运20吨的小麦到80千米外的枣阳面粉厂，这辆

2、车的调运量为。（友情提示：调运量＝质量×运程）2、枣阳面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面粉，现从九集购买了（x+2）吨，则还需要从其它地方购买吨才能满足需要？活动一：知识准备20×80＝160040－（x+2）=38-x活动二：引入新课从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨·千米)尽可能小.AB甲乙活动三：新课讲解从A、B两水库向甲、乙两地

3、调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨·千米)尽可能小.AB甲乙14万吨14万吨X14-x15-x13-(14-x)=x-115万吨13万吨甲乙总计AB总计X14-x1415-xx-114151328活动三：新课讲解甲乙总计AB总计X14-x1415-xx-114151328解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y万吨.千米则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B

4、库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]问题1：如何确定自变量的取值范围？∵X≥0，14-x≥0，15-x≥0，x-1≥0∴1≤x≤14即Y=1275+5X活动三：新课讲解解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y万吨.千米则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=5

5、X+1275问题2：画出这个函数图象（1≦x≦14）134512801410xy活动三：新课讲解解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y.则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]问题3：结合函数解析式及图象说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？（1≦x≦14）∵k＝5＞0y随x的增大而增大∴当x取最小值1时，Y有最小值1280所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙

6、地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小.解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y.则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=5X+1275∵k＝5＞0，y随x的增大而增大∴当x=1时，Y有最小值1280所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小.

7、∵X≥0，14-x≥0，15-x≥0，x-1≥0∴1≤x≤14即Y=1275+5X解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题中的条件寻求可以反映实际问题的函数．实际问题数学问题数学问题的解建立函数解函数问题活动五：课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？谈谈吧！活动六：巩固提高A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，现已知C地需要240吨，D地需要260吨。如果从A城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别

8、是15元/吨与24元吨，怎样调运花钱最少?A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？500吨260吨240吨总计300吨B