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1、金台区高一年级数学学科质量检测参赛试卷—《平面向量》单元检测学校：宝鸡石油中学命题人：杨林刚【命题意图】：本试卷主要考察必修四第二章平面向量部分内容，以概念为基础，注意数学语言符号的认识和考察，主要从向量的概念，及平行，垂直，加减，数量积等运算和坐标运算进行考察,重点放在向量的儿何和代数意义上。使学生理解和掌握向量重要的【命题结构】考察时间：90分钟。满分150分。题型：选择题、填空题、解答题。难度：0.6左右【典型试题例说】如选择5：要求学生熟悉向量的几何意义，通过画图来得出答案，解答题题16,要求学生用方程的
2、思想解题。而第二问要求用反证的思想假设命题成立解题。一.选择题(每小题5分，共12道。满分60分。)下列命题正确的是1.A.->-》—》—》若a、b都是单位向量，则a=bB.C.若AB二DC,则久〃、C、〃四点构成平行四边形—>—>若两向量G、方相等，则它们是始点、终点都相同的向量而与丽是两平行向量2.D.下列命题正确的是若a//b,且b//c,则a//co两个有共同起点冃相等的向量，其终点可能不同。向量AB的长度与向量BA的长度相等，若非零向量忑与而是共线向量，则A、B、C、D四点共线。A、B、C、D、3-已知
3、向量a=(m,l),若,Q二2,贝Um=4,5.A.1B.V3C.±1D.±V3A,x,y2+x2yj=0C,x,+y2=0,B,D,在AABC中，若BA+BC=兀］为_兀2X二0,D.不能确定A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形已知向量a,5,c满足
4、a
5、=1,
6、引=2,c=a+Z,c丄a,则a与厶的夹角等于A.120°B60°C30°D90°7.在AABC中，ZC-90°,亦二伙J),AC=(23),则k的值是D.A.8.P是AAEC所在平面上一点，若PA・PB=PBPC=PCPA,则P是ZABC的（
7、）A.外心B.内心C.重心D.垂心9.-2平移，则平移后所得图像的解析式为（A.y=2cos-2B.y=2cosX兀'✓<34,✓<3~4>将y=2cosI4+2_?D•y=2cos•r的图像按向量aX71U6丿C・v=2cos——arx兀X71_+——1.31210・已知向量—1,2）弘2T,“屈若站）二
8、,则祐勸夹角为A.30°B.60°C.120°11.已知向量a=(3,4),b=(sina,cosa)9且a〃乙，则tana二(D.150°C.-3D-412•已知AD,BE分另lj是ABC的边BC.AC
9、的中线，且AD=a,BE=b，贝ljBC为A4-2rD2-4rA.一ci4-—bB<—a+—b3333填空题：(5分X4=20分)2-2-C.-a--b33D.13.已知向量a、b满足a二b=1,3a-2b二3,则3a+b14,15.已知a=（x,2x）,b=（-3x,2）,$11果a与厶的夹角是钝角，则X的取值范围是已知向量OA=(k,2),OB=(4,5),OC=(-k,10),且A、B、C三点共线,则k二6.把函数）=亍+4兀+7的图像按向量方经过一次平移以后得到y=/的图像，则平移向量方是（用坐标表示）
10、三，解答题：（共70分）17（10分）设人（4,—3）/（—2,6）,且P在彳&的延长线上,使丽=2歼,则求点P的坐标？18（10分）已知两向量a=（1+V3,,1-V3）,,6=（-1,-1）,求d与％所成角的大小?18（12分）已知向量。二（6,2）,b二（-3,k）,当k为何值时，有(1),a//h?(2),。丄b?（3）,。与&所成角0是钝角？18(12分)设点A(2,2),B(5,4),0为原点，点P满足OP二OA+MB,(t为实数);(1),当点P在x轴上时，求实数t的值；(2),四边形OABP能否是
11、平行四边形？若是，求实数t的值；若否，说明理由，19(14分)已知向量OA二(3,—4),OB=(6,—3),OC-(5—m,—3—m),(1)若点A、B、C能构成二角形，求实数in应满足的条件；(2)若AABC为直角三角形，AZA为直角，求实数m的值.20(14分)，已知向量m=(1,1),向量方与向量万的夹角为也，且m^n=-.4(1.)求向量〃；(2)设向量a=(1,0),向量b=(cosx,,sin%),其屮xeR,若n-a=09试求+b的取值范围.平面向量单元测试题答案:一，选择题：1-5DCD
12、BC6-12AADACABt-41二,填空题：13,2V3；14,兀＞一或xvO且xH—-；3316,(2-3)三，解答题：17,解法一：设分点P(x,y),•・•丽二一2两，九二一2•I(x—4,y+3)二一2(—2—x,6—y),x—4=2x+4,y+3二2y—12,/.x二一&y=15,P(—&15)解法二：设分点P(x,y),•/pp=2pp[・_2一4+兀2c_
