2016_2017学年高中数学第三章不等式本章高效整合北师大版必修5

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1、2016-2017学年高中数学第三章不等式本章高效整合北师大版必选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={%

2、/—1>0},〃={x

3、log2/>0},则ACB等于（）B.{xx>0}A.{xx>l}C.{xx<—1}D.{xx<—,或^>1}解析：V/-l>0,/>1,x>1或x<—1,.A={xx>y或x<~l},又10g2^>0,即10g2^>10g21.答案：A2.已知t=a+2b,s=a+i2+L则r和s的大小关系正确的是（）A.t>sB.t

4、2sC.t0恒成立，则&的取值范围是（）A.（0,+oo）B.[0,+oo）C.[0,4）D.（0,4）解析：（1）当斤=0时，不等式变为1>0成立；⑵当£工0吋，不等式kx—kx+>^恒成立，Q0,4=~k2—4A<0,即0V&V4,所以0Wk<4.答案：C4.不等式分一站一12扌<0（其屮日<0）的解集为（）A.（―3曰,4刃B.（4日，—3a）C.（-3,4）D.（2^6臼）解析：方程，一臼x—12/=0的

5、两根为4臼，一3臼，且4自<一3自，.•.4日—3乩答案：B5.已知不等式/-2%-3<0的解集为畀，不等式%2+%-6<0的解集为〃，不等式?++从0的解集是AHB,那么a+b等于（）A.-3B・1C.-1D.3解析：由题意：A={x—1

6、当丿日—b、4日+力=30,即『一5时取等号.故选A.仏=10答案：A応2才7.已知实数x,y满足f（l）的解集是（A.(-3,1)U(3,+◎C.(-1,1)U(3,+oo)B.(-

7、3,1)U(2,+8)D.(-00,-3)U(1,3)解析：Vf(i)=i2-4Xl+6=3,GO#一4卄6>3x<0或”卄6>3xVOx>—3OOWxVl或x>3或一33.答案：A9.设QO,y>0,x+y=l,则y[x+y[y^a恒成立的臼的最小值是（）A.B.£C・2D・2y[2解析：V}=x+y^2y[xyf令t=y[x+y[yt贝ljt1=x+y+2y[xy=1+2-^¥y<1+1=2,即W边，・・・心边，则岔in=Ql答案：B10.如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运

8、的总利润F（单位：10万元）与营运年数x（xGN）为二次函数关系.若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运（）A.3年A.5年D.6年解析：设总利润函数尸日匕一6)2+11,由x=4时，y=7知<3=—1.十"一"+12x—25(,25、

9、•:平均利润===—x+一+12.<-10.xxx)v—10+12=2.x25当x=—即x=5时，“=”成立.x答案：C9.在R上定义运算aQb=ab+2a+b,则满足灼匕一2）〈0的实数x的取值范围为（）A.(0,2)B.(-2,1)C.(-co,-2)U(1,+oo)D.(-1,2)解析：xQ(^―

10、2)=x(^—2)+2%+^—2=/+x—2=(卄2)(%-1)<0・・・一2°的解集是•解析：不等式化为(x-1)(x-6)

11、(x+5)>0利用穿针引线法可得一5V/V1或%>6.答案：{划—5<^<1或x>6}14.已知点Plx,y)满足条件$yWx(&为常数)，若x+?>y的最大值为8