2012-2013高一年级12月月考试卷

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1、湛江市二中海东中学2012—2013学年高一第一学期12月统一测试高一年级数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）命题：曹保丽审题：高海秀第一部分选择题（共50分）一、选择题（5’×10=50’分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，则()A[0,2]B[-1,4]C[-1,2]D[2,4]2、设函数，其定义域为（）ABCD3、三个数，，的大小顺序是（）ABCD4、下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）ABCD5、函数的零点所在的区间是（）ABCD6、直线的倾斜角是（）A30°B60°CD7、直线在x轴和y轴上的截距分别为

2、（）ABCD8、方程表示的图形是（）A点（a，b）B点（-a，-b）C以（a，b）为圆心的圆D以（-a，-b）为圆心的圆9、直线与圆的位置关系是（）A相交且过圆心B相切C相离D相交且不过圆心10、直线同时经过第一、二、四象限，则a，b，c应满足（）ABCD第二部分非选择题（共100分）一、填空题（5’×4=20’）11、圆的圆心坐标是_________________。12、函数的图像一定过定点P，则点P的坐标是________________。13、函数，则_________________。14、若方程表示一个圆，则m的取值范围是_______________。

3、二、解答题（本题有6道大题，共计80分）15、（12’）根据已知条件求出下列直线方程，并化成一般式。（1）直线经过两点；（2）直线过点，且与直线平行；16、（12’）已知直线，问m为何值时，（1）相交（2）平行（3）垂直17、（14’）求经过点A（0,4），B（4,6），且圆心在直线上的圆的方程。18、（14’）长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在轴和轴上滑动，求线段AB的中点M的轨迹方程。19、（14’）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（1）将利润表示为月产量的函数；（

4、总收益=总成本+利润）（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少元？20、（14’）已知函数对任意实数恒有，当时，，又，（1）判断的奇偶性（2）求在区间[-3,3]上的最大值。湛江二中海东中学2012—2013学年第一学期12月统一测试高一年级数学答题卡一、选择题：（5’*10=50’）12345678910班级：姓名：试室号：座位号：______二、填空题：(5’*4=20’)11、____________________12、____________________13、____________________14、_______________

5、_____三、解答题：(80’)15、答案：16、答案：17、答案：18、答案：19、答案：20、答案：湛江二中海东中学2012—2013学年第一学期12月统一测试高一年级数学参考答案一、选择题：12345678910BCDCBABBDB二、填空题：11、(-1,0)12、（1,4）13、14、三、解答题：15、解：（1）根据直线的截距式方程得：，……………………………..3’化成一般式即：…………………………………….6’(注意：此题若采用直线方程的两点式、点斜式、斜截式均可，计算正确，请给相应的分。)（2）由题意知：直线的斜率为，………………………….1’故所求

6、直线的斜率为,….…....………………………………………….2’根据直线的点斜式方程得：，.………………………………4’化成一般式得：,………………………...............................6’16、解：将两直线方程化成一般式得：………………..1’(1)若相交，则，……………………………………….3’解得：，…………………………………………..4’(2)若平行，则，…………………………….....6’解得：，……………………………………………..8’(3)若垂直，则………………………………………..10’解得：，………………………………

7、…………….12’17、解：方法一：设圆的标准方程为，………………………………..2’A、B在圆上，把A、B坐标代入圆的方程得：（1），……………………………………………………4’（2）,…………………………………………………….6’又因为圆心在上，所以（3），…………………………………………………..8’由（1）、（2）、（3）得：，解得：，…………………………….10’所求圆的方程为：，……………………………..14’方法二：,………………….2’根据直线方程的点斜式可求AB垂直平分线的方程为：,………………………………………………….4’化为一般式，即：…