山东省2011年高考命题预测套卷之数学

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1、山东省2011年高考命题预测套卷之数学（不分文理）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，满分60分。在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．已知集合，，若，则、之间的关系是．．．．2．一空间几何体的三视图如图2所示,该几何体的体积为，则正视图中x的值为A.5B.4C.3D.23．设等差数列的前n项和为，则等于（）A．180B．90C．72D．10开始,输出结束是否4．程序框图如图所示，将输出的a的值依次记为a1，a2，…，an，其中且．那么数列的通项公式为A．B．C．D．5．已知：如图的夹角为的夹角为30°，若等于（

2、）A．B．C．D．26．在那么A等于A．135°B．105°C．45°D．75°107．某电视台从录制的5个新闻报道和4个人物专访中选出5个，准备在周一至周五每天播出一个，若新闻报道不少于三个，则不同的播出方法共有A．81种B．810种C．）600种D．9720种8．“”是“函数没有极值”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为A．B．C．D．10．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做

3、牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33~48这16个数中应取的数是A．40．　B．39．C．38．D．37．11.已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的实数x1、x2，不等式恒成立，则不等式f(1－x)<0的解集为A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(－∞,0)D.(－∞,1)12．设与是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意∈[a，b]，都有成立，则称和在[a，b]上是“亲密函数”，区间[

4、a，b]称为“亲密区间”．若与在[a，b]上是“亲密函数”，则其“亲密区间”可以是A、[0，2]B、[0，1]C、[1，2]D、[-1，0]二、填空题：本大题共小题，每小题4分，满分16分.请将答案直接填写在答题纸的相应横线上13．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为，设，则满足的概率为14．如果直线交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则直线l被圆截得的弦长为。15．已知F1（0，-5），F2（0，5），一双曲线上任意一点M满足

5、

6、MF1

7、-

8、MF2

9、

10、=8，则该双曲线的一条渐近线与曲线围成的封闭图形的面积为。16．四棱锥

11、的底面为正方形，且垂直于10底面，，则三棱锥与四棱锥的体积比为三、解答题：本大题共7小题，满分74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.解答过程要写在答题纸相应的位置.17、（本小题满分12分）已知锐角△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量且（I）求B的大小；（II）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值。18、（本小题满分12分）.如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明平面；（Ⅲ）求二面角的大小；．19.（本小题满分12分）某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年

12、假的次数进行的调查统计结果如下表所示：休假次数人数根据上表信息解答以下问题：(Ⅰ)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；(Ⅱ)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.20．(本小题满分14分)已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足10，．数列满足，为数列的前n项和．（1）求、和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值

13、；若不存在，请说明理由．21、（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且.（1）求椭圆的离心率；（2）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。22．（本小题满分14分）设函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；（Ⅲ）证明：当m>n>0时，.10参考答案一、选择题BCBADCDADBCB二

14、、填空题13、14、415、16、1:6三、解答题17、解：（1）又（2）由余弦定理得：（当且仅当a=c时取到等号）∴△ABC的面积S△ABC的最大值为18.解答：（Ⅰ）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故．10，平面．而平面，．（Ⅱ）证明：由，，可得．是的中点，．由（Ⅰ）知，，且，所以平面