演绎推理第一讲——性质命题及其直接推理09[1]97

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1、演绎推理第一讲——性质命题及其直接推理2009年9月7日主讲人：白色水鸟(一)性质命题的类型性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。性质命题也叫直言命题或直言判断，可分为六种基本类型：(1)全称肯定判断。其逻辑形式是"所有S都是P"。可以理解为S包含于P。全称肯定判断，简称为"A"判断，可写为"SAP"。　PS　　例如：所有的金属都是导体。(2)全称否定判断。其逻辑形式是"所有S都不是P"。S和P这两个集合是全异的。全称否定判断，简称为"E"判断，可写为"SEP"。S例如：所有宗教都不是科学。P(3)特称肯定判断。其逻辑形式是"有些S是P"，S和P这两个集合有一部分交

2、集。特称肯定判断，简称为"I"判断，可写为"SIP"。PS例如：有的学生是青年。(4)特称否定判断。其逻辑形式是"有些S不是P"。有一部分S在P之外。特称否定判断，简称为"O"判断，可写为"SOP"。5PS例如：有的战争不是正义战争。　　(5)单称肯定判断。其逻辑形式是"某个S是P"。　　例如：小李是四川人。(6)单称否定判断。其逻辑形式是"某个S不是P"。例如：小王不是四川人。(二)对当关系从概念的外延间的关系来说，判断主项"S"的外延与谓项"P"的外延之间的关系，共存在五种：全同关系、被包含关系、包含关系、交叉关系和全异关系。把各种性质判断的真假情况归纳起来，可列表如下：S

3、AP，A判断，全称肯定判断，所有S是P；SEP，E判断，全称否定判断，所有S不是P；SIP，I判断，特称肯定判断，有些S是P；SOP，O判断，特称否定判断，有些S不是P。性质命题的对当关系可归纳为以下几种：(1)矛盾关系。这是A和O、E和I之间存在的不能同真、不能同假的关系。由一个为真，则可推出另一为假。先看A判断-全称肯定判断和O判断-特称否定判断之间。A：所有事物都是运动的(真)O：有些事物不是运动的(假)　　O:有些干部不是大学毕业生(真)A：所有的干部都是大学毕业生(假)　　再看E判断-全称否定判断和I判断-特称否定判断之间。I：有些物体是固体(真)E：所有物体都不是固

4、体(假)　　E：语言都不是上层建筑(真)I：有些语言是上层建筑(假)(2)差等关系(又称从属关系)。这是A和I、E和O之间的关系。如果A判断-全称肯定判断真，则I判断-特称肯定判断真；已知A：所有事物都是运动的(真)则I：有些事物是运动的(真)如果I判断-特称肯定判断假，则A判断-全称肯定判断假；已知I：有的单位参加了义务献血。(假)则A：所有的单位都参加了义务献血(假)如果A判断-全称肯定判断假，则I判断-特称肯定判断真假不定；已知A：我班同学都学过日语(假)则I：我班有些同学学过日语(真假不定)5如果I判断-特称肯定判断真，则A判断-全称肯定判断真假不定。已知I：我班有些同

5、学学过日语(真)则A：我班同学都学过日语(真假不定)类似地，可举例说明E和O判断之间的差等关系。(3)反对关系（也称上反对关系）。这是A判断-全称肯定判断和E判断-全称否定判断之间不能同真，可以同假的关系。意思是：在A、E两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就可推知另一个是假的。例如：　　已知A：所有事物都是运动的(真)则E：所有事物都不是运动的(假)　　已知E：所有的科学家都不是思想懒汉(真)则A：所有的科学家都是思想懒汉(假)如果我们知道其中一个是假的，那么另一个真假不定。例如：　　已知A：我班同学都学过日语(假)则E：我班同学都没学过日语(真假不定)(4)下反对关系。

6、这是I和O之间可以同真但不能同假的关系。在I、O两个判断中，如果我们知道其中一个是假的，那就可以断定另一个是真的。例如：　　已知I：有些民主人士是共产党员(假)则O：有些民主人士不是共产党员(真)　　已知O：有些事物不是运动的(假)则I：有些事物是运动的(真)如果我们知道其中一个是真的，那么另一个真假不定。例如：　　已知I：我班有些同学学过日语(真)则O：我班有些同学没学过日语(真假不定)一般把单称命题作为全称命题的特例来处理。但是，在考虑对当关系(即真假关系)时，单称命题不能作为全称命题的特例。如果涉及到单称命题，那么以上所述的对当关系要稍加扩展：单称肯定命题和单称否定命题是

7、矛盾关系；全称命题与同质的单称命题是差等关系；单称命题与同质的特称命题也是差等关系。为了便于记忆，逻辑学中把六种命题的所有对当关系可用下图"逻辑方阵"来表示：例1.（2009年江苏省考A类46题）凡是有利于两岸关系和平发展的事都应该大力推动，凡是破坏两岸和平发展的事都必须坚决反对。据此，可以推出（）A．凡应该大力推动的事都是有利于两岸关系和平发展的事B．凡必须坚决反对的事都是破坏两岸关系和平发展的事C．有些不利于两岸关系和平发展的事不应该大力推动D．有些不破坏两岸关系和平发展的事必须坚决反对