4牛顿运动定律的应用(二)

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1、第四单元牛顿运动定律的应用（二）基础知识一、简单连接体问题的处理方法在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质点）分析受到的外力和运动情况，应用牛顿笫二定律求出加速度（或英他未知量）；如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程.隔离法和整体法是互相依存、互相补充的.两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题.【例1】一质量为M,

2、倾角为0的楔形木块，放在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为—物块质量为置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的.为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图所示，求此水平力大小的表达式.解析：把楔形木块和放在其上相对静止的物块看成一个整体.它只受到四个力作用：重力（m+M）g,竖直向下；桌面对它的支持力N,竖直向上；水平向左的推力F；桌面对它的摩擦力f,水平向右.由牛顿定律和摩擦定律可得F-f=（m+M）a,N-（m+M）g二0,f=uN联立解得F=P（m+M）g+（m+M）a①再隔离m,根据其特殊要求（与M相对静止，

3、a相同）和受力情况确定m的加速度也就是整体的a.小物块m的受力情况如图.小物块相对地面是沿水平向左运动，故有Nsin9=ma,Ncos0=mg解得a=gtg0代入①式得水平推力F二口（m+M）g+（m+M）gtg0.说明：（1）物体间相对静止指的是物体间的相对速度和相对加速度均为零的状态.（2）系统内各物体的加速度相同，是整体法与隔离法的联接点.二、注意事项：1、用隔离法解连接体问题时，容易产生如下错误：（1）例如F推M及m—起前进（如图），隔离m分析其受力时，认为F通过物体M作用到m上，这是错误的.TTtTT^nTnrrri（2）用水

4、平力F通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光滑水平面上加速运动时（如图/所示.不考虑弹簧秤的重力），往往会认为弹簧秤对物块M的拉力也一定等于F.实际上此时弹簧秤拉物体M的力F=F-ma,显然F

5、MX0=macose.式中acos6为物块加速度的水平分量.三、应用牛顿运动定律解题的特殊方法1.用极端分析法分析临界条件若题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般都有临界现象出现，分析时，可用极端分析法，即把问题（物理过程）推到极端（界），分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用规律列出在极端情况下的方程，从而暴露出临界条件.2.用假设法分析物体受力在分析某些物理过程时，常常出现似乎是这乂似乎是那的多种可能性，难以直观地判断出来•此时可用假设法去分析.方法I：假定此力不存在，根据物体的受力情况分析物体将发生怎样的运

6、动，然后再确定此力应在什么方向，物体才会产生题目给定的运动状态.方法II：假定此力存在，并假定沿某一方向，用运动规律进行分析运算，若算得结果是正值，说明此力确实存在并与假定方向相同；若算得的结果是负值，说明此力也确实存在，但与假定的方向相反；若算得的结果是零，说明此力不存在.【例2】如图，一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在倾角0=53°的斜面顶端，斜面静止时球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m/s2的加速度向右运动时，求绳子的拉力及斜而对小球的弹力.解析：把加速度a推到两个极端来分析：当a较小（a=0）时，小球受到重

7、力、绳的拉力、斜面的支持力的作用，此时，绳平行于斜面；当a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时绳与水平方向的夹角未知，那么a=10m/s2向右时，究竟是上述两种情况中的哪能一种呢？必须先求出小球离开斜面的临界值负，然后才能确定.设小球处在刚离开斜面或刚不离开斜面的临界状态（N刚好为零）时斜面向右的加速度为a。，此时对小球由牛顿第二定律得Tcos（）=ma<）①Tsin（）—mg二0②由①②式解得a0=gCtg0=7.5m/si由于斜面的加速度a=10m/s2>a0,可知小球已离开斜面.则T二J（加g）'+（曲尸二2.83N,N=0.说明：

8、若斜面体向左加速运动，小球及绳将可能处于何种状态？斜面体刈地面的压力在向右加速和向左加速时比（M+m）g大还是小？【例3］如图，车厢中有一倾角为30°的斜面，当火车以10m/£的加速度沿水平方向向左运动时，