山西省洪洞县第一中学2015-2016学年高一下学期第一次月考数学试题

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1、山西省洪洞县第一中学2015-2016学年高一下学期第一次月考数学试题考试说明：(1)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间为120分钟；第I卷(选择题，共60分)一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．sin(－π)的值等于()A．B．－C．D．－2．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为(　　)A．(0，2)B．(－2，1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1，2)3．函数在一个

2、周期内的图像是(      )　　　　4．若函数y＝ax＋b－1(a>0，且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有(　　)A．01B．a>1，且b>0C．01，且b<05.在右面的程序框图表示的算法中，输入三个实数，要求输出的是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入()A．B．C．D．6．要得到函数y＝3cosx的图象，只需将函数y＝3sin(2x－)的图象上所有点的(　　)A．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，所得图象再向左平移个单位长度B．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，所得

3、图象再向右平移个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向左平移个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度7.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是()A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；红、黑球各一个8．函数y＝sin2x的图象，向右平移φ(φ>0)个单位，得到的图象恰好关于x＝对称，则φ的最小值为(　　)A.π　　　B.π　　C.π　　　D．以上都不对9.比较大小

4、，正确的是()A．B．C．D．10．若实数x满足=2+sin，则()A.2x-9B.9-2xC.11D.911．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是()A．B．C.D.12、为三角形ABC的一个内角，若，则这个三角形的形状为()A.锐角三角形B.钝角三角形　　　C.等腰直角三角形D.等腰三角形第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13、已知则.14．扇形的中心角为120°，则此扇形的面积与其内切

5、圆的面积之比为________．15．若函数f(x)＝的定义域为R，则实数k的取值范围是________．16．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________。三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．计算下列各式的值(本题满分10分)(1)(5分)已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，则计算(2)(5分)18.(本题满分12分))求函数y=-++的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。19.(本题满分12分)二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝

6、2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图像恒在y＝2x＋m的图像上方，试确定实数m的范围．20．(本题满分12分)已知是关于的方程的两个实根，且，求的值．21.(本题满分12分)设函数f(x)＝cos(ωx＋φ)(ω>0，－<φ<0)的最小正周期为π.且f()＝.(1)求ω和φ的值；(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象；(3)若f(x)>，求x的取值范围．22．(本题满分12分)设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值。洪洞一中高一年级数学月考试

7、题答案一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)123456789101112CBACBCDABCCB二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13、－14、15、[0，1]16三、解答题(本题满分10分)17(1)(5分)解析：方程5x2－7x－6＝0的两根为x1＝－，x2＝2，由α是第三象限角，∴sinα＝－，cosα＝－，∴·tan2(π－α)＝·tan2α＝·tan2α＝－tan2α＝－＝－.(2)(5分)解析：＝＝＝1.18(本题满

8、分12分)解：令t=cosx，则-------------2分所以函数解析式可化为：=------------6分因为，所以由二次函数的图像可知：当时，函数有最大值为2，此时当t