电工学ppt(第七版)第二章：电路的分析方法

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1、第2章电路的分析方法目录2.1电阻串并联连接的等效变换2.2电阻星形联接与三角形联接的等效变换2.3电源的两种模型及其等效变换2.4支路电流法2.5结点电压法2.6叠加原理2.7戴维宁定理与诺顿定理在电路中，电阻的联接形式是多种多样的，其中最简单和最常用的是串联与并联。具有串、并联关系的电阻电路总可以等效变换成一个电阻电路。所谓等效是指两个电路的对外伏安关系相同返回2.1电阻串并联联接的等效变换如果电路中有两个或两个以上的电阻串联，这些电阻的串联可以等效为一个电阻。2.1.1电阻的串联伏安关系两个串联电阻上的电压分别为：式中G为电导，是电阻的倒数。在国际单位制中，电导的单

2、位是西门子（S）。上式也可写成两个或两个以上的电阻的并联也可以用一个电阻来等效。2.1.2电阻的并联两个并联电阻上的电流分别为：计算图中所示电阻电路的等效电阻R，并求电流I和I5。例题2.1可以利用电阻串联与并联的特征对电路进行简化(a)(b)(c)(d)解由(d)图可知,(b）由(b)图可知返回RdY-变换2.2电阻星形连结与三角形连结的等效变换123BACDRdACDB123r1r2r3123Y-等效变换R12R23R31123+-II-+原则据此可推出两者的关系r1r2r3123Y-等效变换R12R23R31123Y-等效变换当r1=r2=r3=r,R12=

3、R23=R31=R时：r=RR12R23R31123r1r2r31232.3电源的两种模型及其等效变换一个电源可以用两种不同的电路模型来表示。用电压的形式表示的称为电压源；用电流形式表示的称为电流源。两种形式是可以相互转化的。返回任何一个实际的电源，例如发电机、电池或各种信号源，都含有电动势E和内阻,可以看作一个理想电压源和一个电阻的串联。2.3.1电压源等效电压源根据电压方程作出电压源的外特性曲线当=0或《时,这样的电压源被称为理想电压源，也称恒压源。理想电压源的特点是无论负载或外电路如何变化,电压源两端的电压不变。电源除用电动势E和内阻串联的电路模型表示以外，还可以用

4、另一种电路模型来表示。2.3.2电流源图中负载两端电压和电流的关系为将上式两端同除以可得出令则有我们可以用下面的图来表示这一伏安关系负载两端的电压和电流没有发生改变。等效电流源当》或R0=∞,这样的电源被称为理想电流源，也称恒流源。理想电流源的特点是无论负载或外电路如何变化，电流源输出的电流不变。等效变换的注意事项“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外的伏--安特性一致），对内不等效。(1)IsaRO'bUab'I'RLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量RO'中则消耗能量对内不等效对外等效时例如：注意转换前后E与Is的方向(2)aE+-bIROE+-bIROa

5、IsaRO'bI'aIsRO'bI'(3)恒压源和恒流源不能等效互换abI'Uab'IsaE+-bI（不存在）(4)进行电路计算时，恒压源串电阻和恒流源并电阻两者之间均可等效变换。RO和RO'不一定是电源内阻。一般不限于内阻，只要一个电动势为E的理想电压源和某个电阻R串联的电路，都可以化为一个电流为的理想电流源和这个电阻并联的电路。具体步骤如下试用等效变换的方法计算图中电阻上的电流I。例题:解下页返回2.4支路电流法凡不能用电阻串并联化简的电路，一般称为复杂电路。在计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的。它是应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对结点和回路列出方程，

6、求出未知量。返回一般地说，若一个电路有b条支路，n个结点，可列n-1个独立的电流方程和b-(n-1)个电压方程。五条支路三个节点，在右图所示的桥式电路中，中间是一检流计，其电阻为，试求检流计中的电流。例题2.3已知数一数：b=6,n=4我们先来列3个节点电流方程，选a、b、c三个节点对节点a解对节点b对节点cbCda再来列三个电压方程，选图中的三个回路对回路abdaabCd对回路acba对回路dbcd解上面的六个方程得到的值返回支路电流法小结解题步骤结论与引申12对每一支路假设一未知电流1.假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有1.未知数=B，4解联立方程组对每个回

7、路有#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电压方程：2.原则上，有B个支路就设B个未知数。（恒流源支路除外）例外？若电路有N个节点，则可以列出？个独立方程。(N-1)I1I2I32.独立回路的选择：已有(N-1)个节点方程，需补足B-（N-1）个方程。一般按网孔（单孔回路）选择支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据克氏定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。支路数B=4须列4个方程式ab2.5结点电压法当电路中支路较