[北京物理高一巩固专题]9机械能守恒

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1、专题9：动能、动能定理一、动能11•定义：物体由于运动而具有的能叫动能，动能的大小：=-mv22.理解：（1）动能是标量，只有正值，没有负值。（2）动能是状态量，也是相对屋，v为瞬吋速度且•参照系的选择有关，通常取地面为参考系。（3）动能与动量人小的关系。p2=2mEk（在二休碰撞问题中应用较多）二、动能定理1.动能定理的内容和表达式（1）内容：合外力所做的功等于物体动能的变化（2）W=Ek2-Eki2.动能定理的理解及应用耍点：⑴动能定理的计算式为标量式，位移s、速度v为相对同一惯性参考系的（一般默认相对

2、地而）。⑵动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系（内力不做功）。例题：质量为50kg的百米运动员在比赛的前两秒内可视为匀加速运动，经两秒速度可达12m/s,试求运动员所受地而的静摩擦力，以及地面的静摩擦力对人所做的功。此处“人'，已不能看做质点，而是相互作用的质点系，有内力做功。⑶动能定理适用于物体的直线运动，也适川于Illi线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同吋作用，也可以分段作用。只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。这些正是动能定理解题的

3、优越性所在，一般比用牛顿第二定律和运动学求解简便得多。⑷若物休运动的过程中包含几个不同阶段，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以全过程为一整体来处理。（过程的选取冇技巧）⑸.明确动能定理解题的基本思路。①选取研究对象，明确它的运动过程。②分析研究对象的受力情况和各个力做功情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是做负功？做多少功？然后求各个外力做功的代数和。③明确物体在过程始末状态的功能Ekl和Ek2④列出动能定理的方程W合=Ek2-Ekl,及其它必要的解题方程，进行求解。例题•在平肓公路上，汽车由静止开始

4、作匀加速运动，当速度达到某一值时，立即关闭发动机后滑行至停止，其v-t图像如图5-22所示.汽车牵引力为F,运动过程屮所受的摩擦阻力恒为f,全过程中牵引力所做的功为W1,克服摩擦阻力所做的功为W2,则下列关系中正确的是（）（A）F:fM:3（B）F:匸4:1（C）W1:W2=1:1（D）W1:W2=1:33・形成应用动能定理的意识：①物体经历一个过程速度从0到0,必用动能定理②涉及位移不涉及时间的物理过程，-般都应用动能定理。③涉及初末状态（速度）的多过程或复杂运动过程，一般都用动能定理。④涉及变力做功的问

5、题一般都用动能定理。例题：如图所示，光滑水平桌面上开了一个小孔，穿一根细绳.绳一端系一个小球，另一•端用大小为F的力拉绳，维持小球在水平面上作半径为r的匀速圆周运动.现在缓慢地拉绳，使I员【周半径逐渐减小.当拉力变为8F时，小球运动半径变为r/2,在此过程屮拉力对小球所做的功是（）A.零B.—C・IFrD.二、重力势能1.重力势能：物体和地球由相对位置决定的能叫重力势能，是物体和地球共有的。表达式：,与零势能面的选取有关。2.对重力势能的理解（1）重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一个物体谈不上具有

6、势能.即：如果没有地球，物体谈不上有重力势能.平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称.重力势能是相对的，它随参考点的选择不同而不同，要说明物体貝有多少重力势能，首先要指明参考点（即零点）.（2）重力势能是标量，它没冇方向.但是垂力势能冇」E、负.此处正、负不是表示方向，而是表示比零点的能量状态高还是低势能大于零表示比零点的能量状态高，势能小于零表示比零点的能量状态低.零点的选择不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没冇影响.即势能是相对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与零点的选择无关.（3）重力做功

7、与重力势能重力做正功，物体高度下降，重力势能降低；重力做负功，物体高度上升，重力势能升高.可以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平而的高度差决定，即：“G=mg&.所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即炉（汗仏坊=・（〃劲2叽旳）・三、动能定理的综合应用1.应用动能定理巧求变力的功如果我们所研究的问题中冇多个力做功，其中只冇一个力是变力，其余的都是恒力，而R这些恒力所做的功比较容易计算，研究对彖本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。【例1】如图

8、所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为7?=O.8m,BC是水平轨道，长S=3m,3C处的摩擦系数为

9、i=l/15,今有质量加=lkg的物体，口/点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道段所受的阻力对物体做的功。1.应用动能定理简解多过程问题。物体在某个运动过程小包含有儿个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。【例8】如图所示