[]考研数学一真题2000(真正的文档)

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1、2000年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）木试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第11卷3至9页。共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题60分）注意事项:1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。"2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答，不能答在试题卷上。3.考试结束，监考人将木试卷和答题卡-并收回。参考公式：三角函数的积化和茅公式正棱台、圆台的侧血积公式COSOOlp"其中J、C分

2、别表示上、下底面周长，1表示斜高或母线长cosocosp=酚.助］cosacosp■—(OM(a4-越-co9(

3、3朋（3）一个长方体共一顶点的三个而的而积分别是血如，这个长方体对角线的t是（A）M（B）加（C）6（D）拆知sina>sinB,那么卜列命题成立的是a、B是第一彖限角,则cosa>cosBa、B是第二彖限角，则tga>tgPa、B是第三象限角，则cosa>cosPa、B是第四象限角，则tga>tgP已若若若若（5）函数y二一xcosx的部分图象是（6）《屮华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分希累进计算。全月应纳税所得额税率不超过5

4、00元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%••••••某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（A）800〜900元（B）900〜1200元（C）1200〜1500元（D）15002800元（7），则(A)(8)R

5、直线与圆>3+^+4>+3'°相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（11）过抛物线（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q,则站&等于(A)2a丄（B）石(C)4a(D)丄（12）如图，OA是圆锥底面中心0到母线的垂线，0A绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为ar(A)（B）ar(c)2000年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）第II卷（非选择题共90分）注意事项：1.第II卷共7页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷屮。2.答卷前将密封线内的项目填写清

6、楚。题号二1’「总分1171819

7、202122分数(M)椭圆刁■♦石"的焦点为冷吟，点P为其上的动点。当为钝角时，点P横坐标的取值范围是通项(要求:把可能的图的序号•填上)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。(13)乒乓球队的10名队员屮冇3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、第三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有种(用数字作答)(15)设3』是首项为1的正项数列，且("Krt■吨(n二1,2,3…)，则它的公式是O(16)如图，E、F分别为

8、正方休的面如DS】、面叱忆]的中心，则四边形BFD庐在该正方体的面上的射影可能是三、解答题：本大题共16小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)已知函数zcR.(I)当函数y取得最大值吋，求自变量x的集合；(TT)该函数的图象口J由y二sinx(xER)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？(18)(本小题满分12分)如图，己知平行六面体屈8-含4,5环的底面ABCD是菱形，J1zclcb=zC

9、CD=zbcd=«r([)证明:CrCIBDB的平面角的余弦值；CD(III)当匕的值为多少时，能使

10、A&lMCiBD?请给出证明。(19)(木小题满分12分)设函数20■歹"-症，其中小0。(I)解不等式f(x)Wl；(II)求a的取值范围，使函数f(x)在区间［0,+8)上是单调函数。(20)(本小题满分12分)(1)已知数列心》