逻辑学期末复习资料

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1、《逻辑学》复习资料一、填空题二、单选题三、图表题四、简答题五、证明题六、综合题doxr)(10X2,)(2X7，)(3X8，)(2xi(r)(1X12z)1.逻辑学的研究对象：逻辑学的研究对象主耍是思维的形式，又称思维的逻辑形式，即思维在抽象掉具体内容Z后所具有的共同结构。2.逻辑常项、变项：①逻辑变项：逻辑形式中代表不同的思维内容的项；②逻辑常项：不随思维内容的变化而变化的项。逻辑常项体现逻辑形式的本质特征，是思维的逻辑形式的关键，是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据，因而是最重要的。3.推理的有效性：一个经过解释（如赋值）后的逻辑公

2、式，如果没有出现前提真而结论假的情况，则它是有效的。4.亚里士多德（西方逻辑学之父）、培根（归纳逻辑创立者）、莱布尼茨（提出思维计算、现代逻辑奠基者）5.命题逻辑概述：命题是反映事物情况的思想，任何命题必须通过语句才能表达出來。6.复合命题及其推理（1）负命题及其推理定义：否定一个命题而形成的复合命题。逻辑性质：它的真假与被否定命题的真假是相反的。真值表:P5TFFT推导规则：①双重否定引入规则（"+）：从A可以推出"A。②双重否定消去规则「n-）：从"A可以推出A。（2）联言命题及其推理定义：又称合取命题，是由命题联结词“并且”联结

3、支命题而形成的复合命题。逻辑性质：合取命题为真，它所有合取支为真；所有合取支为真，合取命题为真。真值表：PqPAqTTTTFFFTFFFF运算规律：①A的交换律：pAq<=>qAp；②/的结合律：pA（qAr）<=>（pAq）Ar；③八的重言幕等律：p/pOp推导规则：①合取引入规则（A+）：由A和B可以推出AAB；②合取消去规则（A-）：由AAB可以推岀A,由AAB可以推出B。(3)选言命题及其推理定义：用“或者”、“要么”等逻辑联结词联结支命题而形成的复合命题(对事物若干可能情况作出陈述的命题)。分为相容选言命题和不相容选言命

4、题。①相容选言命题定义：又称弱选言命题，是用“或者”联结支命题而形成的选言命题。逻辑性质：相容选言命题为真，它的选言支至少有一个为真；选言命题至少有一个选言支为真，选言命题为真。真值表：PqPVqTTTTFTFTTFFF运算规律：aV的交换律：p/qOqVp；bV的结合律：pV(qVr)Q(pVq)Vr；cZ的重言律：pVp<=>p推理规则：a析取消去规则(V-)：从AVB和「A可推出B；从AVB和「B可推出A。可表述为：否定肯定式，否定一部分选言支，就要肯定其余的选言支。b析取引入规则(V+)：从A可推出AVB；从B可推出AVB

5、o②不相容选言命题(不相容析取词中缺一个点V)定义：用“要么”联结支命题构成的选言命题。逻辑性质：选言支有且只有一个为真,不相容选言命题为真。真值表：PqPVqTTFTFTFTTFFF运算规律：IV的交换W：pVq«qVpIIV的结合律：pV(qVr)<=>(pVq)VrIllpVqO(p/Vq)V(npAq)推理规则：V消去规则：从AVB和A可推出「B,从AVB和B可以推J1TA；从AVB和「A可推出B,从AVB和「B可以推出A。(3)假言命题及其推理假言命题是由“如果，那么”、“只有，才”、“当且仅当”等联结词联结两个支命题而形成

6、的复合命题。①充分条件假言命题定义：是用“如果，那么”等联结词联结前、后件形成的假言命题。逻辑性质：除了前件为真而后件为假时充分条件假言命题是假的之外，其他情况下，充分条件假言命题都是真的。真值表：PqpfqTTTTFFFTTFFT①必要条件假言命题定义：是以“只有，才”联结前、后件形成的假言命题。真值表：PqpqTTTTFTFTFFFT②充要条件假言命题定义：是以“当且仅当”作为联结词的命题。逻辑性质：当p和q的真值相同时，p-q的真值为真；当p和q的真值不相同时,piq的真值为假。真值表：PqpiqTTTTFFFTFFFT（5）其

7、他关于联结词的推理1.NP系统推导规则：重言蕴涵式①（p-q）Ap-*q（蕴涵消去，-*_）（p,q）—（p—q）（蕴涵引入，〜+）②（p-q）/Vq—p（否后律，M.T.）③（pfq）/Vq—p（p-*q）/Vp->q（析取消去，V_）@pAq-*ppAq-q（合取消去，A_）⑤（p,q）fp/q（合取引入，/+）⑥pf（pVq）（pVq）（析取引入，V+）⑦（p-*q）A（q~*r）—（p-*r）（假言连锁推理，H.S.）⑧（p-q）A（r->s）A（pVr）-*（qVs）（二难推理，D.C.）⑨（p~q）A（pf^q）（归谬

8、推理）重言等值式①（双否体，「「②（p-*q）*->Cq~*np）（易位体，H.T.）①r(pAq)—CpX/rq)=(pVq)一Lp/Vq)(德•摩根律)©pAq*->qAppVq<->qVp（交换律）⑤pop/p（