152线段的垂直平分线(教案)

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1、§15.2线段的垂直平分线《一》（教案）教学目标（一）教学知识点1.经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理.2.能够利用尺规作己知线段的垂直平分线.（二）思维训练要求1.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力.2.体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神.3.学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.（三）情感与价值观要求1.能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲.2.在数学活动屮获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学

2、重点1.能够利用尺规作已知线段的垂直平分线.2.能够证明线段的垂肓平分线的性质定理。教学难点1.利用尺规作已知线段的垂直平分线.2.线段垂直平分线的性质定理及其证明.教具准备多媒体演示、直尺、圆规教学过程ZI・创设现实情境，引入新课教师用多媒体演示：A如图所示，这里有两根质地均匀的长木条，现想D°用其中的一根木条挑起另一根木条。问D点应该处在木条AA，的什么位置？以及木条CD所在的直线1与线段AA，有什么关系？II・讲述新课作线段垂直壬金线徹一彳敲:己知线段AA；如何画出己知线段的垂直平分线呢？・A1堡师丞注…谊学生冋财

3、稣耳］.•巨知:…线陵Xb（加函求作：线段AB的垂直平分线.:作法：1・分别以点A和3为圆心，以大于^ABA——B的长为半径作弧，两弧相交于点C和D.水2.作直线CD・ID直线CD就是线段AB的垂直平分线.丨如图，在线段AB的垂直平分线1上任取一点P,连接PA,PB,线段PA,PB之间有什么关系？由此得出线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.例1、证明线段的垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等（证明题要画出图形，写出已知、求证和证明）例2、其实同学们也能用圆规、直

4、尺画出优美的图形，下面请同学们分组用尺规作图画出以上三个三角形的三条边的处置平分线。•c总结：III・随堂练习用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）・1.如图，在直线1上求作一点P,使PA二PB.•B2.如图，在AABC中，AB的垂直平分线分别交于AB,BC于点D,E,ZB=30°,ZBAC=80°,求ZCAE的度数.人3、如图，直线AD是线段BC的垂直平分线,求证：ZABD=ZACD（同桌Z间相互检查批改，加深理解）IV.课时小结木节课我们先推理证明了线段的垂直平分线的性质定理和判定定理，并学会用尺规作线

5、段的垂直平分线.V.课后作业VI.板书设计厂……§1.3.1线陵的垂宜年分线（一）［一、用尺规作线段的垂直平分线.^二、线段垂直平分线的性质定理.［三、线段处置平分线性质定理的证明