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《2018年广东省华南师范大学附属中学高三综合测试（三）数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届广东省华南师范大学附属中学咼三综合测试(三)数学(文)试题(解析版)第I卷(选择题部分，共60分)一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合B={x
2、x>0}，且ACB=A,则集合A可能是()A.{1,2}B.{x
3、x<1}C.{—1,0,1}D.R【答案】A【解析】v>^B={x
4、x>0},HAAB=A,故ACB,故A答案中{1,2}满足要求，故选A.2.下列函数中，既是奇幣数，又在定义域上单调递增的是(),1A.y=xB.y=2XC.y=x一D.y=sin2x【答案】A【
5、解析】y=x3是奇函数又在定义域上单调递增；y=2X在定义域上单调递增但是非奇非偶函数；y=X--是奇X函数但在(0,+00)和(-00,0)上单调递增，在定义域上不具单调性；y=sin2x是奇函数又在定义域上有增有减,所以选A.3.等差数列{%}满足=1,a2+a3=3,则+a2+a3+a4+a5+a6+a7=()A.7B.14C.21D.28【答案】B【解析】由题意，a2+a3=2a1+3d=3,所以31=l,d=-,所以呛=2,a!+a2+--+87=734=14,故选B。4.已知向量a=(2,1),b=且a丄(a-b),则实数m=()A.2B
6、.1C.4D.3【答案】D【解析］a-b=(2-m,2)»a-(a-b)=4-2m+2=0,所以m=3,故选D。5.实数x,y满足1o<->-y1++Xy，且z=2x-y,则的最大値为()A.-7B.・1C.5D.7【答案】c【解析】所以过点(2,-1)吋，z=2x-y的最大值为5。故选C。6.在正方体ABCD-A]B]C]D]中，E是线段BC上的动点，F是线段CD】上的动点，且E,F不重合，则直线AB】与直线EF的位置关系是()A.相交且垂直B.共面C.平行D.异面且垂直【答案】D【解析】由题意易知：直线AB】丄平面A]BCD],・・.AB]丄EF
7、，又直线AB】与直线EF是界面直线，故选：D7.有6名学生参加数学竞赛选拔赛，他们的编号分别是1-6号，得第一名者将参加全国数学竞赛.今有甲,乙，丙，丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜：4号，5号，6号都不可能；乙猜：3号不可能；丙猜：不是1号就是2号；丁猜：是4号，5号，6号中的某一个.以上只有一个人猜对，则他应该是()A.甲B.乙C.丙D.T【答案】A【解析】若甲猜对，当第一名为3号时，则乙、丙、丁都猜错；若乙猜对，由于只有一个猜对，则丙猜错，即1,2,3都不可能，那么丁就猜对了，不符合题意；若丙猜对，则乙也猜对了，不符合题意；若丁猜对，则乙也猜对
8、了，不符合题意；所以只有一个人猜对，应该是甲。故选A。8.过点A(a,0)(a>0),且倾斜角为30°的直角与圆O：x2+y2=r2(r>0)相切于点且
9、AB
10、=筋，贝'JAOAB的而积是()1-J3A.-B.—C.1D.222【答案】B【解析】在直角三角形AOB中4BAO=30°,
11、AB
12、=V^n
13、OB
14、=l・・・S=》AB
15、
16、OB
17、=¥,选B.9.已知流程图如图所示，该程序运行后，若输出的值为16,则循环体的判断框内①处应填()(开始)(结束)A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】i=l,a=1,(1)a=2,i=2；(2)a=4,i=3；(
18、3)a=16,i=4,输出a=16,即i=4不满足循环条件，所以①处应填3。故选B。6.函数f(x)=(1-cos2x)cos2x>xWR,设f(x)的最大值是A,最小止周期为T,贝Uf(AT)的值等于()11A.—B.—C.1D.042【答案】B/V11/1-1-【解析】f(x)=(l-cos2x)=^(1-cos22x)=§1=^(-cos4x+1),所以最大值A=-，周期T=-,22所以f(AT)=f^=j,故选B。点睛：木题考查三角函数的化简及计算。三角函数化简的基本思想是把一个复杂的三角函数式转化到一次的单个三角函数式，期间一般会用到和差公
19、式、降幕公式、辅助角公式。化简题型需学生掌握基本化简技巧。7.等比数列｛%｝的前n项和sn=--3n+1+c(为常数)，若人/3+S2n恒成立，则实数的最大值是()A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】an=Sn-Sn_i=3n,n>2,q=3,93]3引石+化=9,所以。一亍，得an=3n,Sn=--3n+1--,所以X-3n<3+^-32n+1-^,得九S?3“+彳，所以n=l时，X<5o故选C。点睛：本题考查数列与对勾函数的综合应用。首先由题目已知的等比数列的条件可以求出通项公式和求和公式，得不等式入化3+扌・3加+弓分离参数，九守"+*)
20、,由对勾函数的性质，得XS5。6.已知函数f(x)={ln^b1^1^^°(m<-l),对于任意sGR，且s
