资源描述：
《基本初等函数讲义(超级全)-(3807)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、--标准实用文案一、一次函数一次kkxbk0函数k，bk0k0符号b0b0b0b0b0b0yyyyyy图象-----OxOxOx性质y随x的增大而增大二、二次函数（1）二次函数解析式的三种形式OxOxOxy随x的增大而减小-----①一般式：f(x)ax2bxc(a0)-----②顶点式：③两根式：f(x)a(xh)2k(a0)f(x)a(xx1)(xx2)(a0)-----（2）求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时，宜用一般式．②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式．③若已知抛物线与x轴有两个交点，且横线
2、坐标已知时，选用两根式求f(x)更方便．（3）二次函数图象的性质fxax2bxca0a0a0图像bbxx2a2a定义域,对称轴xb2a顶点坐标b,4acb22a4a----------文档-----标准实用文案值域4acb2,,4acb24a4a,b递减,b递增2a2a单调区间b,递增b,递减2a2a①.二次函数f(x)ax2bxc(a0)的图象是一条抛物线，对称轴方程为xb,顶2a点坐标是(b,4acb2)2a4a②当a0时，抛物线开口向上，函数在(,b]上递减，在[b,)上递增，当2a2ab2时，fmin(x)4acb；当a0时，抛物线开口向下
3、，函数在(,b]上递x2a4a2a增，在[b,)上递减，当xb时，fmax(x)4acb2．2a2a4a三、幂函数（1）幂函数的定义一般地，函数yx叫做幂函数，其中x为自变量，是常数．（2）幂函数的图象-----过定点：所有的幂函数在(0,)都有定义，并且图象都通过点(1,1)．-----文档-----标准实用文案四、指数函数（1）根式的概念：如果n1nNxanxaaRxRn，且，那么叫做的次方根．,,,（2）分数指数幂的概念m①正数的正分数指数幂的意义是：nnm(0,,,且．0的正分数aaamnNn1)指数幂等于0．-----m1m1)m(a0,
4、m,nN,且n②正数的负分数指数幂的意义是：an()nn(aa的负分数指数幂没有意义．（3）运算性质①rsrs(0,,)②rsrsaaaa(a)a(a0,r,sR)rsR()rrr(0,0,)③abababrR（4）指数函数函数名称指数函数定义函数yax(a0且a1)叫做指数函数a10a1yyaxyaxy图象y1y1(0,1)(0,1)OxO定义域R值域(0,)过定点图象过定点(0,1)，即当x0时，y1．奇偶性非奇非偶单调性在R上是增函数在R上是减函数ax1(x0)ax1(x0)函数值的ax1(x0)ax1(x0)变化情况ax1(x0)ax1(x
5、0)-----1)．0x-----a变化对图象的影响在第一象限内，a越大图象越高；在第二象限内，a越大图象越低．-----文档-----标准实用文案五、对数函数（1）对数的定义①若axN(a0,且a1)，则x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN，其中a叫做底数，N叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：xlogaNaxN(a0,a1,N0)．（2）几个重要的对数恒等式loga10，logaa1，logaabb．（3）常用对数与自然对数常用对数：lgN，即log10N；自然对数：lnN，即logeN（其中e2.71828⋯）．（4）
6、对数的运算性质如果a0,a1,M0,N0，那么①加法：logaMlogaNloga(MN)②减法：logaMlogaNlogaMN③数乘：nlogaMlogaMn(nR)④alogaNN⑤logabMnnlogaM(b0,nR)b⑥换底公式：logaNlogbN(b0,且b1)logba（5）对数函数函数名称对数函数定义函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数a10a1x1x1yylogaxyylogax图象-----O(1,0)x(1,0)Ox-----定义域(0,)-----值域R-----文档-----标准实用文案-----过定点奇偶性
7、单调性函数值的变化情况a变化对图象的影响(6)反函数的概念图象过定点(1,0)，即当x1时，y0．非奇非偶在(0,)上是增函数在(0,)上是减函数logax0(x1)logax0(x1)logax0(x1)logax0(x1)logax0(0x1)logax0(0x1)在第一象限内，a越大图象越靠低；在第四象限内，a越大图象越靠高．-----设函数yf(x)的定义域为A，值域为C，从式子yf(x)中解出x，得式子x(y)．如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x(y)，x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x(y)表示x是y的函数，函数x(y
8、)叫做函数yf(x)的反函数，记作xf1(y)，习惯上改写成yf1(x)．（7）反函数的求法①确定反函数的定义域，即原函数
