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《2017甘肃单招数学模拟试题_附解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.若两条曲线的极坐标方程分别为0=1与"2cos”+壬，它们相交于人B两点，求线段佔的长・2•如图所示的正方形被平均分成16个部分,向大正方形区域随即地投掷一个点(每次都能投中),设投中最左侧的四个正方形区域的事件为A,投中最上面4个正方形或右下角的正方形区域的事件为B.求P(A+B),P(A
2、B)•3•变换7；是逆时针旋转彳的旋转变换,对应的变换矩阵是阿；变换7；对应用的变换矩阵是［L-01(I)求点P(2,l)在7；作用下的点P的坐标；(n)求函数y=F的图象依次在刁，7；变换的作用下所得曲线的方程。4•过点A
3、(2,1)作曲线/(尢)=a/2_3的切线八(I)求切线/的方程；(n)求切线7,X轴及曲线所围成的封闭图形的面积s.5•如图所示的几何体ABCDE中,DA丄平面E4B,CBIIDA.EA=DA=AB=2CB,EA丄AB,M是氏的中点・(1)求证：DMJEB;(2)求二面角M-BD-A的余弦值.6学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人•设歹为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数z且(I)求文娱队的人数;(n)写出歹的概率分布列并计算Eg.7.已知多项式/(/?)=丄/+
4、—n4+-/73-—52330(I)求/(-I)及/⑵的值;(口)试探求对一切整数n,/G)是否一定是整数？并证明你的结论.加试题(参考答案)1.V32'?3.(1)P(-1,2)(口)y-x=y2<(I)y=x-l.(n)165、(2)36.(1)5(II),歹的概率分布列为§012P34110510=0x—+lx-+2x—=1.10510(I)/(-l)=0,/(2)=16.(□)对一切整数n,/(〃)一定是整数・(参考答案)1•若两条曲线的极坐标方程分别为"I与q=2cos(&+彳j,它们相交于人3两点，求线段
5、AB的长.1.•解：由°=1得F+)'=1,又•・•p=2cos(0+—)=cos0-V3sin0,「.p2=qcos0-希°sin0at+y-—兀+yfiy=0/4分由+r得a(i,o),b(—£,—£)8分[x2+/-x+V3.y=022区域的事件为Af投中最上面4个正方形或右下角的正方形区域的事件为B.求P(A+B),P(AB)・4.解：由几何概型得4151P(A)=_=_)W=_)P(AB)=_4511，/V+B)=P(A)+P(B)_P⑷)話+心疋石，•…5分P(AB)=i6=1P(B)~5~5165•变
6、附是逆时针旋畴的旋转变换，对应的变换矩阵是妙；变换7；对应用的变换矩阵是二'Jo(I)求点P(2,l)在7；作用下的点P的坐标;(H)求函尸兀2的图象依次在7；,T2变换的作用下所得曲线的方程。5.解：(I)M严-10~2~「0-f'2~-11101_2_所以点P(2,1)在7；作用下的点P的坐标是PX-l,2)5分「1一「口)M=MM=,2'10Y设’是变换后图像上任一点，与之对应的变换前的点是V也就是「宀宀，即「宀,I兀0=歹I%=y-兀所以，所求曲线的方程是y-x=y27：过点＞4(2,1)作曲线f(x)=V2
7、x-3的切线/・(I)求切线/的方程；(n)求切线it*轴及曲线所围成的封闭图形的面积s.7解：(I)•:ffM=.1,・••广(2)=1,72^-3•:切线/的方程为歹-1=兀-2,即y=x-l4分.*./!=［(兀-1皿-(3』2x-3cbc-(+无2—兀)［一*(2兀一3)3(口)令/(x)=V2x-3=0#贝！］兀=二.令y=x-l=O,贝.213=-•-628•如图所示的几何体ABCDE中，D4丄平面EAB,CB//DA9EA=DA=AB=2CB,EA丄AB,M是ec的中点.(1)求证：DM1EB；(2)求
8、二面角M-BD-A的余值.8.解：建立如图所示的空间直角坐标系，EA=DA=AB=2CB=2,贝lj弦(I)而=1,1,一寸，EB=(-2,2,0),所以DMEBN,从而得DM丄EB；而=[1,1,一舟、，丽=(0,2,-2)=(1,2,2).(II)设兀=(x,y,z)是平面BDW的法向量，则由恳丄而n｝丄DB及显然,石=(1,0,0)为平面ABZ)的法向量.设二面角M-BD-A的平面角为&,则此二面角的余弦值cos0=
9、cos
10、=9•学校文娱队的每位队员唱歌.跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人.会跳
11、舞的有75人，现从中选2人•设歹为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P@〉0)=洽(I)求文娱队的人数;(II)写出纟的概率分布列并计算砖•7io•••P(g=o)=3Ioc2•即靑J-x10•(7-2x)(6-2x)_3(7-x)(6-x)"IO8.解：设既会唱歌又会跳舞的有兀人，则文娱队中共有(7-兀)人，那么只会一项的人数是(7-2x)
