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1、27.(12分)如图，在Rt△应农中，乙4=30。，力伊24，点〃为线段ACh一点，平分ZABC,过点〃作DE//AB交BC于E,过点〃作DFLAB于尺若肋以每秒2馆个单位长度的速度沿射线AC向右平移，得到三角形△九F°D°,(1)求DE的长；(2)当现与点0重合吋停止移动.设移动吋间为广秒，△A)EQ。与ADEB的重叠部分面积为$直接写出S与力之间的函数关系式，并写出力的取值范围；(3)当人与点£重合时停止移动.在这个过程中，点F。关于直线BD的对称点为好，当片、B、C三点构成的三角形为等腰三角形时，求t的值。点B且与兀轴垂直.点P为线段AB上一动点
2、，作直线PC丄PO,交直线/于点C.过P点作直线MN平行于兀轴，交y轴于点M,交直线/于点N.记AP=加，APBC的而积为S.(1)当点C在第一象限时，①点P的坐标为(,),点C的坐标为(,)(用含加的式子表示)②求证：'OPM些4PCN；(2)当点P在线段AB±移动时，点C也随之在直线/上移动，求出S与加之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)当点P在线段AB上移动时，PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使PBC成为等腰三角形的加的值；如果不可能，请说明理由.27.把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，E、C、A三点在一
3、条直线上，AC=10,EC=8,点D在BC上，连结BE,AD,AD的延氏线交BE于点F.(12分)(1)观察图1,AF和BE有什么样的位置关系?试证明。(2)观察图2,先将ADEC绕着点。顺时针旋转45°,记为△DECT,再沿着CA边向右平移。设平移的距离为兀，求在整个平移过程中△与AABC重叠部分的面积S与平移的距离兀之间的关系式，并直接写出兀的取值范围。(3)观察图3,若厶平移到CA边上某一点处停止平移，然后将△DTT5绕着点C，顺时针旋转，设旋转角为。(0°<^<180°)«在旋转过程中，CTT所在的直线与BA所在的直线相交于点P,当a为多少度吋
4、，△PCA为等腰三角形?直接写岀a的度数。26、(12分)如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为(0,1),直线兀=1交x轴于点B。点为线段AB1.一动点，作直线PC丄PO,交直线x=l于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M,交直线x=l于点N。记AP=x,APBC的面积为S。(1)当点C在第一象限时，求证：'OPM三NPCN；(2)当点P在线段AB上移动时，点C也随Z在直线兀=1上移动，求出S与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)当点P在线段AB±移动时，4PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，直接写出所有能使APBC
5、成为等腰三角形的无的值；如果不可能，请说明理由。30.(12分)如图，四边形ABCD在平面直角坐标系屮，BC平行x轴交y轴于E,BC=9,A(・2,2),D(l,2),C(4,・2)(1)求直线AB的解析式⑵若H(-1,-1),动点G从B出发以1个单位/秒的速度沿BC边向终点C运动(点G不与点E重合)，求AHGE的面积S与点G的运动时间t(秒)的函数关系式.7(3)在⑵的条件下，当t=—秒时，点G停止运动，此时直线GH与y轴交于点另一个点P开始从B出发，按B-A-D-C-B的方向以1个单位/秒的速度沿四边形ABCD的边运动一周就停止运动。①求直线GH的
6、解析式和点N的坐标.②设点P的运动时间为t秒，当APHN是等腰三角形时，求满足条件的所有t的值。(需要吋可用结论：若直线1{:y=kix+b［与直线12:y=k2x+b2垂直，则k{k2=-l)27、(10‘)如图，在RtABC中，ZACB=90AC=BC=4,D.E分别是AE、BC的中点，连接DE,点P从点C出发，沿折线CtEtDtA运动，点P在折线CtEtD以上lcm/5的速度运动，在D4上以42cm/s的速度运动(点P不与点C、A不重合)，过点p作P0丄AC于点0,以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在线段AC上，且点M在点0的左边，设点P运
7、动的时间f(5)0(1)当P运动到CE上，正方形PQMN的面积为la/时，求/的值;(1)当心血时，将得到的正方形PQMN绕点C顺时针旋转45°,如图2,延长AM交BP于点G,求线段BG的长；(3)当点P在CtEtDtA上运动时，连接CD,取线段CD的中点O,连接PO、MO、PM,是否存在这样的使NP0M是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的/的值或/的取值范围;若不存在，请说明理由。28、己知：如图1,在边长为脸的正方形ABCD中，E、F分别是和CD边上的两点，AE丄于点G,MBE=.(1)求证：LxABEQ'BCF；(2)求出△ABE和Z
8、XBCF重叠部分(即△BEG)的面积；(3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△ABfE'(如
