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《13静电场中的导体和电介质习题详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、习题二一、选择题1.如图所示，一均匀带电球体，总电量为+0其外部同心地罩一内、外半径分别为斤和E的金属球壳。设无穷远处为电势零点,则球壳内半径为厂的P点处的场强和电势为［］(A)47U£-Or24兀刍/(B)E=0,U=(C)E=0,U=(D)E=0,U=答案:D解：由静电平衡条件得金属壳内E=0；外球壳内、外表面分别带电为-Q和+Q,根据电势廉加原理得丄+亠丄=丄4兀厂4兀£()厂4兀£()24兀尙乙2.半径为R的金属球与地连接，在与球心0相距d=2/?处冇一电量为°的点电荷，如(A)0；(B)r(C)号…。答案：C图所示。设地的电势为零，贝9球上的感应电荷/为［］解：导休球接地
2、，球心处电势为零，即5=-^—+-^=0(球面上所有感应电荷到4隔d4佛qR球心的距离相等，均为R),由此解得q=~~q=d3.如图，在一-带电量为Q的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为①，壳外是真空，则在壳外p点处(丽二厂)的场强和电位移的大小分別为】］(A)E=—,D=J；(B)E=°2,4兀勺£厂厂4兀勺/4兀©/4兀厂(C)E=0「D=-^；(D)E=0,、D=J。47ie0r^4nr4兀厂。4兀厂〜答案：c解：山高斯定理得电位移D二冬,而E=—=—^q4兀厂勺)4兀勺)广4.一大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充冇各向同性均匀电介质，另一
3、半为空气，如图所示。当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一•个_Q质量为加、带电量为+g的质点，在极板间的空气区域中处于平衡。卅”
4、十:此后，若把电介质抽去，则该质点［］HII+q+Q（A）保持不动；（B）向上运动；（C）向下运动；（D）是否运动不能确定。答案：B解：由c二兰空知，把电介质抽去则电容C减少。因极板上电荷Q恒定，由知dU电压U增大，场强E=U/d增大，质点受到的电场力F=qE增大，且方向向上，故质点向上运动。5.G和C2两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接的情况下，在G中插入一电介质板，如图所示，则［1(A)G极板上电荷增加，C?极板上电荷减少；£if—_L
5、(B)G极板上电荷减少，C?极板上电荷增加；(C)C］极板上电荷增加，极板上电荷不变；(D)G极板上电荷减少，G极板上电荷不变。答案:C解：在G中插入电介质板，则电容G增大，而电压保持不变，由g二c”知G极板上电荷增加，极板上电荷不变。二、填空题1.一空心导体球壳带电如当在球壳内偏离球心某处再放一电量为g的点电荷时，则导体球壳内表面上所带的电量为；电荷均匀分布（填“是“或“不是”）；外表面上的电量为；电荷均匀分布（填“是”或“不是5答案：—q；不是；2q；是。解：由高斯定理及导体静电平衡条件，导体球売内表面带有非均匀分布的电量-g；由电荷守恒定律，球壳外表而带电量为2g,且根据静电
6、屏蔽原理知，外表而电荷均匀分布。2.如图所示，两块很大的导体平板平行放置，而积都是S,有一•定厚度,o答案：Q+Q；Ql-Q2.*♦Q+2252S2S25带电荷分别为0和如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为;;;解：作高斯面，用高斯定理口J得(或参考教材例题)，6=-6,5=6。依题意得,5+勺=0,6+6=3,四式联立求解出上而结果。SS1.一空气平行板电容器，电容为C,两极板间距离为d。充电后，两极板间相互作用力为F,则两极板间的电势差为,极板上的电量为o答案：j2Fd/C；yllFdCo解：c=^~,F=qE、=q-^—=—=——,故，q=(2FdC
7、,U=—=od12仏2〈S2CdCC2.一电容为C的空气平行板电容器，接上电源充电至端电压为V后与电源断开。若把电容器的两个极板的间距增大至原來的3倍，则外力所做的功为o答案：CV2解：因C=迢,所以当d'=3d,则C=-o电容器充电后与电源断开，极板上的电荷d3不变，由W=—知，W'=3W。外力所做的功为A=W,-W=2W=2(-CV2)=CV22C23.两个电容器的电容关系为G=2C2,若将它们串联后接入电路，则电容器1储存的电场能量是电容器2储能的倍；若将它们并联后接入电路，则电容器1储存的电场能屋是电容器2储能的倍。答案：一；202解：串联电容器的电量相等，所以翌=0/0
8、=幺二丄；并联电容器的电压相等,“22CJ2C2C,2所以^k=LCV2/LC^v2=2qW22}/2-三、计算题1.半径为尺=1.0cm的导体球，带有电荷^=1.0xl0-l°C,球外有一•个内外半径分别为/?2=3.0cm和心=4.0cm的同心导体球壷，芫上带有电荷Q=11x10“°。，试计算：(1)两球的电势□和(2)用导线把球和球壳接在一起后，S和分别是多少？(1)若外球接地，S和/为多少？(2)若内球接地，S和—为多少？答案：(1)330V,270V；(2)
