6-第六讲不等式（组）的应用

《6-第六讲不等式（组）的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第六讲不等式（组）的应用教学目标1、从实际问题中找到不等关系，根据实际问题情境列出不等式（组）。2、进一步理解一元一次不等式（组），一元一次不等式（组）的解集等概念。3、能运用已学过的不等式的知识并结合已经学过的知识点解决实际问题，并能求出符合实际的解集。教学重点及相应策略能够根据实际问题屮的数量关系，列出不等式组解决实际问题教学难点及相应策略题目中出现多个量时，理清这些量之间的关系，并用不等式组表示出来是处理不等式组应用的一个难点。教学方法建议讲练结合，引导学生归纳总结选材程度及数量课堂精讲例题搭配课堂训练题课后作业A类（6）工（6）道（）道B类(5)道(3)道()道C类(3)

2、道(2)道()道、知识梳理/提炼1.求不等式（组）的特殊解：不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案.2・列不等式（组）解应用题的一般步骤：①审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；②找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；③设：设未知数（一•般求什么，就设什么为X；④列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）；⑤解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）.三、课堂精讲例题例题1题

3、目：已知方程恋+1二2兀-1的根是正数，则£的取值范围是.难度分级：A类-试题来源：课时训练-选题意图（对应知识点）：解一元一次不等式；一元一次方程的解._2-解题思路：先解方程得x=—2,再根据根是正数即兀>0列出不等式求解即可.・解法与答案：-解：•・•方程也+1二2兀-1的根是正数，-2-・・・尸k_2,即炉2<0,-解得k<2.・故答案为：k<2.搭配课堂训练题题目：已知关于兀的方程4&-3）=3什9的解为正数，则r的取值范围为.-解析：首先解方程，根据去括号，移项，合并同类项，把兀的系数化为1,得到尸3（+213（+214,再根据兀>0,得到4>o,解不等式即可.-答案

4、：/>-7。例题2题目：若三角形的三边长分别为2,a-1,4,则q的取值范围为・-难度分级：A类・试题来源：课时训练-选题意图（对应知识点）：三角形三边之间的关系；一元一次不等式（组）的解法。-解题思路：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边;即可求a的取值范围.-解法与答案：・解：由三角形三边关系定理得4-2<6/-1<4+2,即3

5、m+l_X-y=3m-1的解满足兀〉力求加的最小整数值.・难度分级：A类-试题来源：课时训练-选题意图（对应知识点）：一元一次不等式的整数解；解二元一次方程组.-解题思路：先求出方程组的解，用含加的代数式表示X,y,由x>y得到关于加的不等式，解得关于加的不等式的解集，然后求加的最小整数值.・解法与答案：-解：由①+②得尸2加，-由①-②得y=_m+1,-*.*x>y,-・'.2w>-/??+1,-解得加>1/3,-・・・加的最小整数值为1.搭配课堂训练题x+2y=加+1题目：关于兀、y的方程组=的解满足兀、y均小于2,求加的取值范围.・解析：首先求出方程组的解，然后根据这个方程

6、组的解满足兀、y均小于2,得到一个关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可得到m的収值范围.-答案：TV加VI.例题42x+a_]・题目：若关于x的方程兀+2的解为正数,则实数a的取值范围是o-难度分级：A类・试题来源：课吋训练班-选题意图（对应知识点）：分式方程的解；实数；一元一次不等式.-解题思路：首先解方程求得方程的解，根据方程的解是正数，即可得到一个关于a的不等式，从而求得。的范围.-解法与答案：-解:去分母得：x-2-B

7、J3af-«-2—a+2-解得尸3一。+2-根据题意得：3>o-解得：a<.~2-故答案是：-2搭配课堂训练题2二mx-3题目：已知关于兀的方程％—3

8、解为正数，求加的取值范围.-解析：先解关于兀的分式方程，求得兀的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围.-答案：加<6且加工3.例题5题目：在平面直角坐标系中，已知点P（4m-6,m-3）在第四彖限，则加的取值范围是•・难度分级：A类-试题来源：实验班-选题意图（对应知识点）：点的坐标；解一元一次不等式组.-解题思路：让点P的横坐标大于0,纵坐标小于0,列式求值即可.-解法与答案：-解：T点P（4加-6,加-3）在第四象限，J4m-6>0_・[m-3<0-解得:3/2