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1、11•机械振动.机械波［内容和方法］木单元内容包括机械振动、回复力、振幅、周期、频率、简谐运动、受迫振动、共振、机械波、波长、波速、横波、纵波、波的干涉和衍射等基本概念，以及单摆振动的周期规律、简谐运动的图像、简谐运动中的能量转化规律、波的图像、波长和频率与波速之间的关系等规律。木单元中所涉及到的慕木方法有：由于振动和波动的运动规律较为复杂，R限于中学数学知识的水平,因此对于这部分內容不町能像研究直线运动、平抛、圆周运动那样从运动方向出发描述和研究物体的运动,而是利用图象法对物体做简谐运动的运动规律及振动在介媒屮的传播过程进行描述与研究。图像法具有形象、直观等优点，其中包含有丰富的物理信息
2、，在学习时同学们要注意加以体会；另外，在研究单摆振动的过程中，对丁单摆所受的回复力特点的分析，采取了小摆角的近似的处理，这是一种理想化物理过程的方法。［例题分析］在本单元知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对于诸如机械振动、简谐运动、受迫振动、共振、阻尼振动、等幅振动等众多的有关振动的概念不能深刻的理解，从而造成混淆；不能从本质上把握振动图象和波的图象的区别和联系，这主要是由于振动的图象与波的图象形式上非常相似，一些学生只注意图彖的形状，而忽略了图彖中坐标轴所表示的物理意义，因此造成了将两个图彖相混淆。另外，由于一些学生对波的形成过程理解不够深刻，导致对于波在传播过程中时间和空间
3、的周期性不能真止的理解和把握；山于干涉和衍射的发4：条件、产纶的现象较为抽象，所以一•些学牛:不能准确地把握相关的知识内容，表现为抓不住现象的主要特征、产生的条件混淆不清。例1水平弹赞振子，每隔时间t,振子的位移总是人小和方向都相同，每隔才的时间，振子的动量总是大小相等，方向相反，则有［］A.弹簧振子的周期可能小于*B.每隔*的时间，振子的加速度总是相同的C.每隔£的时间，振子的动能总是相同的D.每隔*的时间，弹簧的长度总是相同的【错解分析】错解：1.首先排除A,认为A是不可能的。理由是：水平弹簧振了的运动轨迹可简化为如图6-1,O为平衡位置，假设计时开始时，振子位于A点，每隔时间（振子的
4、位移总是大小和方向都就是一个周期，所以，振子的周期不可能小于二相同，所以t22・每隔穆的时间，振子的动量总是大小相等，方向相反，即在A,280间非人即8点，而于最大力口速度am=■巴A,所以B是对的。这两点距平衡位置都等于振幅，所以加速度都等mB2A图6-13.既然每隔专的时间振子的动量大小相等，又因为振子质量一定，2所以振子的动能总是相同的，所以选C是对•的。4.因为每隔舟时间，振子位置非A即B,所以弹簧的长度总是相2同的，都等于振幅，所以D是对的。综上所述，应选B,C,Do错解1是排除A,之所以产生错误，是因为在头脑小形成思维定势，认为在时间t内，振子只能在一个周期内振动。很多学生在解
5、决振动和波的问题吋，习惯上把所有问题都限定在一个周期内，而没有考虑到在时间t内，振了町能己经完成多个全振动了。错解2的产牛主要是对加速度的矢量性认识不够或头脑屮根本就没有这个概念，认为位遇对称，加速度大小一样就是加速度相同。3.选择C是对的。4.对弹赞振子这样一个物理模型认识不全面，所谓水平弹簧振子的弹簧是哪段没弄清楚。【正确解答】1.由题意可知，t=nt,n可以是1,2,3...,当n=l时，T=t；当n=2时，T=舟；当n=3时，T=£<£,所以232选项A是正确的。2・因为加速度是矢量，由题意可知，每隔穆时间，振子的动量方向2相反，且对称于平衡位置，所以加速度的方向是相反的。3.同错
6、解3。4.水平弹簧振子的弹簧应为如图6-2a或6—2b的样子。当振子的位置在平衡位置两侧时，弹簧长度是不同的。所以选项D不对。:-AAAAz■^WW^A^VW^/b另外，符合题意条件的不一定非选授大位移处的两点，也口J以选其他的点分析，如图6-3P.Q两点,同样可以得出正确结论。BP0QA•••••E6-3所以此题的正确答案为A,Co例2—个做简谐运动的弹赞振子，周期为T,振幅为A,设振子第一次从平衡位置运动到£=号处所经最短时间为[第一次从最大正位移处运动到汁#所经最短时间为t2,关于t]与t2,以下说法正确的是：[]A・t]=B•t[Vt?C.t!>t2D.无法判断【错解分析】错解一
7、：因为周期为T,那么，从平衡位置到毬处,正好是振幅的一半，所以时间应为t]=£同理，t2=£所以选A。错解二：振子从平衡位置fS]x=4处移动，因为回复力小，所以加速度也大，因而时间短,度也小，而从最大位移处(&Px=A)向区=号处移动时，回复力大，加速所以&＞切应选C。错解三：因为这是一个变加速运动问题，不能用匀速运动或匀变速运动规律求解，因而无法判断□和b的大小关系，所以选D。主要是对简谐运动的特殊运动规律不清楚，只
