(精校版)2016年天津理数高考试题文档版(有答案)

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1、2016年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(理工类)本试卷分为第I卷(选择题)和第II(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟。笫I卷1至3页，第II卷4至6页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！注意事项：•1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题，每小题5分

2、，共40分参考公式：如果事件A,B互斥，那么•如果事件A,B相互独立，P(AUB)=P(A)+P(B).P(AB)=P(A)P(B).柱体的体积公式V柱体=Sh锥体的体积公式V=V=l/3Sh其中S表示柱体的底面积其中S表示锥体的底面积，h表示柱体的高.h表示锥体的高.第I卷注意事项：木卷共8小题，每小题5分，共40分.一、选样题：在每小题给出的四个选项中，只有--项是符合题目要求的.(1)已知集合A={l,2,3,4},B={y

3、y=3x-2,xwA},则的〃=(A){1}(B){4}(C){1,3}(D){1,4}x-

4、y+2>0,(2)设变量x,丿满足约束条件<2x+3y-6»0,则目标函数z=2x+5y的最小值为3x+2y—950.(A)-4(B)6(C)10(D)17(1)在LABC中，若伸丽,BC=3,zc=120,!4'JAC=(A)1(B)2(C)3(D)4(2)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为(A)2(B)4(C)6(D)8(3)设｛%｝是首项为正数的等比数列,公比为q,则篦VF是“对任意的整数弘％-1+。2“<0"的(A)充要条件(B)充分而不必要条件(6)已知双曲线才-荒=1(b>0),以原点为圆心，双

5、曲线的实半轴▼S=4(C)必耍而不充分条件(D)既不充分也不必要条件为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、£>四点，四边形的ABCD的面积为2仅则双曲线的方程为(A)T~V=1(B)2T_F=1(7)已知ZUBC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边A3、BC的中点，连接DE并延长到点F,使—>—>得DE=2EF,则AFUBC的值为(A)--(B)-(C)-(D)—8848⑻已知函数心忙(常：：警Z5且加学•科•网在R上单调递减，且关和的方程

6、/(x)1=2--%恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是2(

7、A)(0,-]323123123〔亍才]〔亍y1U{—}(D)[-,—)U{—}第口卷注意事项：1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2、本卷共12小题，共计110分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.(9)已知a,bwR,i是虚数单位,若(l+0(l-Z?z)=a,则纟的值为.b(10)(X2--)8的展开式中兀2的系数为.(用数字作答)X(9)已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示(单位：m),则该四棱锥的体积(笫11题图)(9)如图，AB是圆的总径，弦CD与AB相交于点E

8、,BE=2AE=2,则线段CE的长为(9)已知.心)是定义在R上的偶函数，几在区间(-00,0)上单调递增.若实数a满足./(2刊)>/(・血)，则a的収值范围是.(10)设抛物线lX=2pt,(/为参数，/DO)的焦点为F,准线为厶过抛物线上一点A作/的垂线，垂足为)=2ptB.设C(-p,0),AF与BC相交于点E.学科.网苟CF=2AFf且MCE的面积为3^2,则p的值为.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.兀JII-(11)已知函数f(x)=4tanxsin(x)co

9、s(x)-y3.23(I)求夬对的定义域与最小正周期；7T7T(II)讨论f(x)在区间［-—，—］上的单调性.44(9)(本小题满分13分)某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,.学科&网现从这10人屮随机选出2人作为该组代表参加廉谈会.(I)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数Z和为4”，求事件A发生的概率；(II)设X为选出的2人参加义工活动次数Z差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望.(9)(本小题满分13分)如图，止方形ABCD的中心为O,四边形OBE

10、F为炬形，平而OBEF丄平面A3CD,点G为AB的中点、,AB=BE=2.(I)求证：EG〃平而ADF；(II)求二面角O-EF-C的正弦值；2(III)设H为线段AF上的点，flAH=-HF,求直线和平面CEF所成角的匸眩值.3(20)(本小题满分14分)设函数夬兀)=(x-1)3-ax-b,x^Rf