初中数学知识点大全(按章节汇总)44113753

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1、第一章：实数一、实数的分类:有理数*实数正整数整数｛零负整数有限小数或无限循环小数分数正分数负分数无理数止无理数负无理数无限不循环小数1、有理数：任何一个有理数总可以写成Z的形式，其中qP、g是互质的整数，这是有理数的重要特征。2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如、百；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001；特定意义的数,如兀、sin45°等。3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（1）实

2、数。的相反数是一⑴（2）°和b互为相反数Oa+b=02、倒数：（1）实数g（好0）的倒数是丄；（2）q和b互为倒数Odb=l；（3）注意0没有倒a数3、绝对值：（1）一个数a的绝对值有以下三种情况：a,qA0a=<0^a=0-a,qyO（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认,再去掉绝对值符号4、”次方根（1）平方根，算术平方根：设qNO,称土需叫。的平方根，丽叫Q的算术平方根。（2）正数的平方根

3、有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。（3）立方根：需叫实数d的立方根。（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；—个负数有一个负的立方根。三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点來表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。四、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对

4、值大的反而小。五、实数的运算1、加法：（1）同号两数相加，取原來的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，収绝对值大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值.可用加法交换律、结合律2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。3、乘法：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。（2）n个实数相乘，有一个因数为0,积就为0；若—个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。4、除法：（1）两数相除，同号得正

5、，异号得负，并把绝对值相除。这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。第二章：代数式一.代数式1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独一个数或者一2、个字母也是代数式。代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。3、代数式的分类:代数式有理式整式［单项式多项式分式无理式整式的有关概念及运算1、概念（1）单项式：像兀、7、2/尹，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数：一个单项式小，所有字母的指数叫做这个单项式

6、的次数。单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式的次数:多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。升（降）幕排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幕排列。（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。2、运算（1）整式的加减:合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母

7、及字母的指数不变。去括号法则：括号前面是号，把括号和它前面的号去掉，括号里各项都不变；括号前血是"号，把括号和它前面的号去掉，括号里的各项都变号。添括号法则：括号前面是号，括到括号里的各项都不变；括号前面是号，括到括号里的各项都变号。整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。（2）整式的乘除:幕的运算法则:其中加、〃都是正整数同底数幕相乘：严心=护「同底数幕相除：严’〃=护「幕的乘方：（amy=amn积的乘方：（aby单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的

8、和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。单项除单项