第一次试题月考模拟

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1、高一（下）一次月考数学模拟试题满分150分共120分餅＞选择题（每小题5分，共50分）1.在'ABC中，AB=V3M=45°,C=75°,贝UBC二A.3-V3B.V2C.2D.3+V32.TT7T函数y=2sin(x)-cos(—+x)(xgR)的最小值等于(36C.—1D・—yfsPh厂3.在△ABC中，若亠一二——=-^,则△ABC是cosAcosBcosCB.等边三角形A.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形4、设a^a2,a3,①成等比数列，其公比为2,(A)5.6.1A.-41B.-2D.1

2、i,a=l5b=V3,ZA=30

3、°，则ZB等于A.60°B.设a=sin14°+cos14°,60°或120°C.30°或150°D.120°^sinl6«+cosl6%c=4b

4、方法在银行取款和存款.设银行一年定期储蓄的年利率r不变，则到2005年7月1H他将所有的存款和本息全部取出时，取出的钱共为(D)兀A.—6339、某人于2000年7月1日公银行存款a元,B.—571D.—6存的是一年定期储蓄，计划2001年7月1FlA.。(1+厂)°元C.t7(l+r)6元B.6/(1+r)5元D.-L(l+r)6-(l+r)］元10.如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DCn,从C,D两点测得A点仰角分别是B,a(avB),则A点离地面的高度AB等于(A)人<7sin<7sin0sin(0—a)B.sincr-sin0c

5、os(a—0)C.皿血0sin(0-a)D.acosasinpcos(a一0)题号12345678910答案二、填空题(每个题5分，共25分)11-函数/(x)=cos2x-2V3sinxcosx的最小正周期是12.数列仏｝的前刀项的和必=3/+斤+1,则此数列的通项公式an=_'~•[6n-2,n>2]7t13.在厶ABC中，若S^ABC=—(a2+b2-c2)JP么角ZC=_—.4414.已知a=2,b=4,a与b的夹角为以a,b为邻边作平行四边形,则此平行四边形的3两条对角线中较短的一条的长度为—2迟15、设S”是等差数列仏｝的前〃项

6、和，且S5S8,则下列结论一定正确的冇⑴⑵⑸。(1).dvO(2).如=°(3)S9>S5(4)d]<0(5).Ss和S?均为S“的最大值三、解答题(共6小题，75分，第16、17、18题13分，第19、20、21题12分)16.已知等比数列｛仇｝与数列｛an｝满足仇=3伽/gN*(1)判断｛。“｝是何种数列，并给出证明；(2)若°8+。]3=加,求b”2…匕20解:(1)Vbn｝是等比数列，依题意可设｛仇｝的公比为q(q>0)=q(n>2)=q(n>2).I3心」=q(n>2)/.an-an_｝=log3q(n>2)为一常数

7、。所以仏｝是以log3q为公差的等差数列/.+•••+色。==a+d20)x20…如-35WF_3“加(2)T逐+%3=m所以由等差数列性质得绚+如=。8+°13=m17.已知函数/(x)=6fsinx-cosx->/3«cos2x+-^-a+b(a>0)(1)写出函数的单调递减区间；(2)®XG[0,y],/(X)的最小值是-2,最大值是侖，求实数的值.解：f(x)=—«sin2x-+cos2x)+—^―ci+b詣sin2「华cS+—sin(2一彳)+071“c71“…3兀"5”""，11兀(1)2k7r+—<2x<2k7i+——+——

8、q=21一919已知｛an｝是正数组成的数列，a=,J1点(/匚

9、,。“+1)SwN*)在函数>?=x24-1的图彖上.(I)求数列｛给｝的通项公式；(11)若歹1」数｛bn｝满足切=1,仇+1=仇+2"",求证：bn•bn+2<