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1、万有引力的功万有引力的元功theworkofuntveroalgravltetk>rMlforcem=
2、dr
3、cos(H)xx^(L4=Mi-dr=.F^
4、dZ
5、cos&"=—爲
6、dTHcos()=-爲"=—g岑罠!/•dA=—GMmr2dr尸为两质点的距离。负号表示若距离变大（〃＞0）万有引力做负功；反之做正功。在万有引力作用下，质点加沿任一弧段处运动,万有引力所做的功dr=（—GM加十）—（—GM加亡）GMm给定，万有引力的功只与两质点间的始、未距离帀佩有关。保总詡開圈小磊A=Sa芳•d"^重力的功万有弓1力的功弹
7、性力的功A—mgZa一mgZbA=_（_GM禅有）A—^~^Xa2—kX.b保守力的功只取决于受力质点的始、末位置，而与路轻无关.亦即腑賈胎般,保粒顺点剜的功为零f^«-dF=O非保守力沿闭合路轻作功不为*歩冠保dr^：o1〉势能的性质：保守性、系统性、相对性。Ok塞—:*—dx<0I4^?>0:dx0〃-將幵丄俗<0浴X正冋:汨X反向Faix=-dJ环礙IL保守力JS#±i9先看一维弹性势能对应任一位置JC处势能曲线的斜率O慄寺力与宛够鬲眷齟关義戸Mn^«E3^^2.2)^*d7=—
8、dJSp(x,y2z)l「V■一二匸二［—t^txF=一穿壬尸=_^5>f—^3F•f3A'宀一^zr=Fi.T+FyZ+FK*~其中▽为梯度算符=-嘰可一裁-程工▽=妇+对+畑=-VE>称为势能梯度结论：保守力警于第能梯度的负值。1开普勒第二定律的证明：行星与太阳的连线在相同的时间内扫过相等的面积。证；r时刻祝对O的角动里大小为L—
9、Fxntv
10、=戸“韵二M舞"Fsing二协箫h=仙鈴dt»H(L4=-^
11、dr
12、h即=磊-速率）则if=-^r=常里瓠垃矢颂阿时同内販MSr面BU晦国缶呈受耐倍畀力息插向畦m.席静量z制
13、宜.E抑t速度〒（对某星）JhT主体质量（含燃料）喷燃气主体质量（含燃料）吋蓼nJt+dt（对主体）V+rfv（对某星）详JESX用前：«t守恒龙Wt^EE明火箭主体速率微变dv=U動鯛送守恒定律tIEM11J解法提要「］质点系『主体想气.參考系：某恒生宇航某牌中忽略外力’系统动量守恒。魏1各动量參考爲燃气对恒星速度丽（=V+dv+~U对前进方向列比并认定燃气方向为反前进方向（非待求）：JffV=（Jlf-dm）（V^dV）+dm（V+dV-U）整UgHdv^u^这是秫火箭飞行速度的基本舫式则主体质量减少dJ^T,dm
14、=—dMrV若S-定，则喷出燃代质量扭灰若起飞时171=0IMi=Mu」燃料喷尽时処=曲®V2=Vs即使不考虑重力和阻力〉5=“m称火箭质量比•多级火俞在毎级的燃料用完时该级箭体亦脱落.可提高火箭质量比，获得较大的终极速度。缺过飾程PVr=^l斜率Kc=（dv）e其中仁壬>勰过程旎』py二常量等温线的斜率KT=ldV)r»Zv绝热线_L__L(P,V)IW-r-r—r厂等温线T科一01~~VV
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17、Kr
18、p=nkT,«=N/v等fiEK丁林・导致P）的因須笊刃。«c绝^EK卩丿井弘还国漕輔由蝕ThttP））0k
19、Aj>l^4假设有大量的某种粒子，总数目为M其速率分布函数为/*(")={C0<：Vv^c9Vq均为正常数，且Do为已知▲画出该速率分布函数曲线▲根据概率分布函数应满足的基本条件，确定系数C▲求速率在0~O・31A>区间的粒子数概率分布函数应满足归一化条件
20、f(V)dV=l本题V>Vo/(V)=0■fv得V解法提要0〜少0抛物线方程f(V)=-CV2-^VVo"仏=赛^>0、Vp=Vq/205/2Vo—速率在0〜0・3“0区间的粒子数AN=J0°3P°7V/(V)dV得^=Jo°"S-n(u-Uo)Udu=0.216TV三神速丰＜
21、、全吉最概然速率q=Ap無=平均速率77=4^=1.60瘵方均根速率声制薯=1.73/]^=琵=4兀樂7?3/2„2£__平均自由程入=VAt=77/N平均碰撞频率才=n7Vd217=n(y^v相对速率修正一―1入=J2"n7td2=—1—a[
22、2~«(TU=a
23、2V(证明略』"z"=/j2"mid^^v=/^n(T17P—nkTv—_仪入—^nd2PkT若71恒定无oc*~,P贝
24、」X
25、,^z随堡小诈请在放映状态下点击你认为是对的答案睿积变的睿器储存有一定量史理翘气体，温度为吊，分子的平均建率为区，平均碰撞频率为艺0，平均自由程为兀0当温度T升至4Tb时其分子的至均
