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1、力学计算题专项训练1.如图所示，劲度系数为k=100N/m的轻弹簧A左端固定，甲、乙两滑块(视为质点)之间通过绳子夹着一个压缩弹簧B,甲刚好与桌子边缘对齐，乙与弹簧A的右端相距曲=0・95叫且m甲=3kg,m乙=1kg,桌子离地面的高度为h=l・25m.烧断绳子后，甲、乙落在地面上同一点，落地点与桌子边缘的水平距离为尸0・5m・O点右侧光滑，乙与O点左侧水平面动摩擦因数卩=0・2,重力加速度取g=10m/s2,求：(1)烧断绳子前弹簧b的弹性势能.■(2)乙滑块在水平桌面上运动过程中的最大加速度.0f2
2、.如图所示，固定在地面上的光滑轨道AB、CD均是半径为R的1/4圆弧•一质量为m、上表面长也为R的小车静止在光滑水平面EF上，小车上表面与轨道AB、CD的末端B、C相切•一质量为m的物体(大小不计)从轨道AB的A点由静止下滑,由末端B滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动•当小车右端与壁CF接触前的瞬间，物体ni恰好滑动到小车右端相对于小车静止，同时小车与CF相碰后立即停止运动但不粘连,物体则继续滑上轨道CD•求：(1)物体滑上轨道CD前的瞬间速率.(2)水平面EF的长度.⑶当物体再从轨道CD滑下并滑上小
3、车后,如果小车与壁BE相碰后速度也立即变为零撮后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端多远?3・如图所示,在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为1•水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态•小物块A静止放置在弹簧右端,A与弹簧接触但不拴接;小物块B从轨道右侧以初速度％冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后与物块A发生对心碰撞且瞬间粘连，之后A、B—起压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道•物块A、B均可视为质点•已知R=0・
4、2叫l=l.Om,vo=6m/s,物块A、B质量均为m=lkg,与PQ段间的动摩擦因数均为卩=0.2,轨道其他部分摩擦不计.取g=10m/s2.求：(1)物块B与物块A碰撞前速度大小.(2)物块B与物块A碰后返回到圆形轨道的高度(3)调节PQ段的长度1,B仍以％从轨道右侧冲上轨道，当1满足什么条件时,A、B物块能返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道？4•如图所示,固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.6m.平台上静止着两个滑块A、B,mA=0.1kg,mB=0.2kg,M滑块间夹有少量
5、炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上•小车质量为M=U・3kg,车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L=U.8ni,动摩擦因数为p=0・2,右侧拴接一轻质弹簧,弹簧自然长度所在处车面光滑•点燃炸药后,A滑块到达圆轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力，滑块B冲上小车•两滑块都可以看做质点,炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，取g=10m/s2.求:(1)滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力.(2)炸药爆炸后滑块B的速度大小.(3)滑
6、块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能.5•如图甲所示，平板小车A静止在水平地面上，平板板长L=6m/b物块B静止在平板左端，质量mB=0.3kg,与A的动摩擦因数卩=0・8•在B正前方距离为s处有一小球C,质量me=0.1kg,球C通过长l=0・18m的细绳与固定点O相连，恰当调整O点的位置使得球C与物块B等高，且C始终不与平板A接触•在A0时刻,平板车A开始运动运动情况满足如图乙所示关系•若BC发生碰撞，两者将粘在一起，绕O点在竖直平面内做圆周运动，并能通过O点正上方的最高点.BC可视为质点，取
7、g=10m/『，求：(1)BC碰撞瞬间，细绳拉力至少为多少？⑵刚开始时,B与C的距离s要满足什么关系?6•如图所示，光滑绝缘水平面上方空间，竖直平面MN左侧有一水平向右的匀强电场，场强大小E^mg/q,右侧空间有长为R=0・8m、一端固定于O点的轻绝缘细绳,另一端拴一个质量为m、不带电小球B・小球B可在竖直面内沿顺时针做圆周运动，运动到最低点时速度大小vb=8m/s(B在最低点与水平面恰好无弹力)•在MN左侧水平面上有一质量也为m、带正电荷量q的小球A,在距MN平面L位置由静止释放胎能与运动到最低点的B球
8、发生正碰(电荷量不变)，并瞬间成为一个整体C,碰后瞬间在MN的右侧空间立即加一竖直向上的匀强电场，场强大小E2=3Eb(取g=10m/s2)⑴如果L=0・2m,求整体C运动到最高点时的速率."/(2)C在最高点时受到的拉力是物体重力的多少倍？!「J(3)当L满足什么条件时，整体C可在竖直面内做完整的圆周运动.7.如图所示，以A、B为端点的1/4光滑圆弧轨道固定于竖直平面，一足够长的滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点,上
