初一数学三角形与全等三角形知识点大全,经典练习-含答案

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1、初一数学三角形知识点归纳一、与三角形有关的线段1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形2、等边三角形：三边都相等的三角形3、等腰三角形：有两条边和等的三角形4、不等边三角形：三边都不相等的三角形5、在等腰三角形中，相等的两边都叫腰，另一边叫底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角6、三角形分类：不等边三角形等腰三角形：底边和腰不等的等腰三角形等边三角形7、三角形两边之和人于第三边，两边之差小于第三边注：1）在实际运用中，只需检验最短的两边之和大于第三边，则可说明能组成三角形2）在实际运用中，已经两边，则第三边的取值范围为：两边之差〈第三边〈两边之和3）所有通过周

2、长相加减求三角形的边，求出两个答案的，注意检查每个答案能否组成三角形8、三角形的高：从AABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做AABC的边BC上的高9、三角形的中线：连接AABC的顶点A和它所対的边BC的中点D,所得线段AD叫做AABC的边BC上的中线注：两个三角形周长之差为x,则存在两种可能：即可能是第一个△周长大，也有可能是第一个△周长小10、三角形的角平分线：画ZA的平分线AD,交ZA所对的边BC〒D,所得线段AD叫做AABC的角平分线11＞三角形的稳定性，四边形没有稳定性二、与三角形有关的角1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。证

3、明方法：利用平行线性质2、三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和4、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角5、三角形的外角和为360度6、等腰三角形两个底角相等三、多边形及其内角和1、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形2、N边形：如果一个多边形由N条线段组成，那么这个多边形就叫做N边形。3、内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角4、外角：多边形的边与它的邻边的延长线纟R成的角叫做多边形的外角5、对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线6、正多边形：各个角都相等

4、，各条边都相等的多边形叫做正多边形7、多边形的内角和：n边形内角和等于（n-2）*1808、多边形的外角和：360度注：有些题，利用外角和，能提升解题速度9、从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线，它们将n边形分成n-2个厶注：探索题型中，一定耍注意是否是从N边形顶点出发，不要盲目背诵答案10、从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线，n边形共有对角线n(n-3)2条。全等三角形复习一、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2、全等三角形侑哪些性质（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等

5、、而积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应屮线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（町简写成“SSSJ边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”）角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASAJ角角边:两角和其屮一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”）斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HLJ4、证明两个三角形全等的基本思路：（1）:已知两边「找第三边㈡鈕）彳找夹角（5AS）L找是否有直角（HL）r-找这边的另一个邻角（ASA）r已知一边和它的邻角

6、Y找这个角的另一个边3）（2）：已知一边一角-y11.找这边的对角（AAS）已知一边和它的对角』找一角（AAS）已知角是直角，找一边（HL）⑶••已知两角・找两角的夹边（心）」找夹边外的任意边（M3）二、角的平分线：熟悉基本图形1、（性质）介的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。三、学习全等三角形应注意以下几个问题：（1）要正确区分“对应边”与“对边''，“对应角”与“对角"的不同含义；（2表示两个三角形全等吋，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）“有三个角对应和等”或“有两边及其中一•边的对角对应相等啲两个三角形不一定全等

7、;（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”轴对称—、轴对称图形1.把一个图形沿着一条肓线折叠，如果肓线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对•称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对，称。2.把一个图形沿着某一条肓线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点3.轴对称图形